Nació en Nieves, en las islas de Barlovento, hijo de Rachel Faucette y James A. Hamilton, en medio de las jerarquías de la sociedad colonial británica. Su año de nacimiento es discutido por la escasez de registros, pero su crianza caribeña moldeó su impulso áspero e implacable.

Tras la muerte de su madre Rachel en Santa Cruz, perdió el apoyo familiar restante y fue empujado prematuramente a la vida adulta. Consiguió trabajo de oficina en la firma comercial Beekman y Cruger, aprendiendo de primera mano contabilidad, crédito y el comercio atlántico.

Una carta vívida en la que describía un huracán en Santa Cruz circuló entre líderes locales e impresionó a posibles patrocinadores. Comerciantes y clérigos reunieron fondos para que pudiera estudiar en las colonias continentales y buscar un futuro más amplio.

Llegó a la ciudad de Nueva York y se matriculó en el King's College, sumergiéndose en estudios clásicos y debate político. La creciente crisis imperial lo empujó de la vida académica hacia los panfletos en defensa de la causa patriota.

A medida que se extendían los combates, ayudó a organizar una compañía de artillería de milicia conocida por su disciplina y destreza técnica. La unidad se entrenó en el sur de Manhattan y pronto entró en servicio activo, iniciando su rápido ascenso en el Ejército Continental.

George Washington lo incorporó al cuartel general como ayudante de confianza, apoyándose en su rapidez, su estrategia y su pluma. Redactó órdenes y correspondencia mientras presenciaba los fallos logísticos del ejército, lo que reforzó su posterior énfasis en las finanzas nacionales.

Se casó con Elizabeth Schuyler, hija del general Philip Schuyler, vinculándose a familias políticas influyentes de Nueva York. Su alianza consolidó su posición social, incluso mientras su trabajo lo mantenía bajo constante tensión pública y militar.

Tras dejar el estado mayor de Washington para buscar un mando en el campo de batalla, lideró un ataque nocturno contra reductos británicos durante el sitio de Yorktown. El asalto exitoso contribuyó a forzar la rendición de Lord Cornwallis y consolidó su reputación de audacia.

Estudió derecho intensamente y fue habilitado para ejercer en Nueva York, ganando pronto casos de alto perfil. También sirvió en el Congreso de la Confederación, sosteniendo que la debilidad de los ingresos nacionales amenazaba la independencia y la estabilidad.

Como delegado en la Convención Constitucional, presionó por una autoridad nacional enérgica y un poder ejecutivo duradero. Aunque a menudo quedó aislado, firmó el documento final y se convirtió en un destacado defensor público de la ratificación.

Junto con James Madison y John Jay, escribió ensayos bajo el seudónimo de Publius para defender la nueva Constitución. Sus argumentos sobre el poder federal, los tribunales y la energía del Ejecutivo se volvieron textos fundamentales para la interpretación constitucional estadounidense.

El presidente George Washington lo eligió para construir las finanzas federales desde cero en medio de la deuda de guerra y una confianza frágil. Organizó el Departamento del Tesoro e impulsó al Congreso a crear sistemas de ingresos fiables para asegurar el crédito nacional.

Diseñó un plan para que el gobierno federal asumiera las deudas estatales y financiara las obligaciones a su valor nominal, vinculando a los acreedores con la nueva Unión. Un pacto político, que incluyó una sede de la capital favorable al Sur, ayudó a lograr su aprobación en el Congreso.

Sostuvo que los poderes implícitos de la Constitución permitían un banco nacional para estabilizar la moneda y ampliar el crédito. Pese a la oposición de Thomas Jefferson, Washington firmó la ley, estableciendo un pilar central de su sistema económico.

Cuando agricultores del oeste de Pensilvania resistieron el impuesto federal al aguardiente, instó a una aplicación decisiva para demostrar la autoridad federal. Acompañó a la milicia junto con Washington, mostrando que las leyes nacionales se harían cumplir.

Dejó el cargo tras transformar el crédito federal, los ingresos aduaneros y la gestión de la deuda en instituciones operativas. Ya en la práctica privada, siguió siendo un escritor público combativo, influyendo en la estrategia federalista y en los debates de política.

Acusado de mala conducta financiera, publicó una defensa detallada admitiendo una relación con Maria Reynolds. El panfleto protegió sus cuentas públicas, pero destrozó la privacidad de su familia y dañó su prestigio en una era partidista volátil.

Durante el empate entre Thomas Jefferson y Aaron Burr en el Colegio Electoral, instó a los federalistas a elegir a Jefferson como el mal menor. Su intervención ayudó a decidir la votación en la Cámara y profundizó el resentimiento personal de Burr.

Tras una larga enemistad intensificada por la contienda por la gobernación de Nueva York, se enfrentó al vicepresidente Aaron Burr en un duelo a orillas del Hudson, en la costa de Nueva Jersey. Resultó herido de muerte y falleció al día siguiente, mientras se reunían amigos y familiares.