Nació en una familia judía en Bakú, entonces parte del Imperio ruso, donde la riqueza petrolera impulsaba una rápida modernización. Sus padres valoraban la educación y la cultura cosmopolita de la ciudad lo expuso desde temprano a la ciencia y a los idiomas.

Se matriculó en la Universidad Estatal de Bakú a una edad inusualmente temprana, estudiando física y matemáticas con gran intensidad. El sistema académico posrevolucionario abrió caminos para estudiantes talentosos y su velocidad excepcional destacó de inmediato.

Se mudó a Leningrado para integrarse en un entorno científico más sólido y colaborar con destacados físicos soviéticos. Los institutos de la ciudad, moldeados por el nuevo Estado soviético, ofrecían acceso a seminarios y a teoría de vanguardia.

Completó sus estudios en la Universidad de Leningrado y se adentró más en el trabajo teórico en importantes centros de investigación. Mentores y colegas lo empujaron hacia la nueva mecánica cuántica, que entonces transformaba con rapidez la física en todo el mundo.

Con apoyo soviético, recorrió centros europeos y conoció a los físicos que impulsaban la revolución de la teoría cuántica. Estas visitas lo sumergieron en una cultura de seminarios rigurosos y afilaron sus estándares intransigentes de pensamiento claro.

Pasó un periodo formativo en el Instituto de Niels Bohr, donde la discusión y la crítica eran herramientas centrales. El énfasis de Bohr en la intuición física influyó en el estilo de Landáu, aunque mantuvo un enfoque ferozmente independiente.

Desarrolló resultados clave sobre el movimiento cuantizado de electrones en campos magnéticos, más tarde asociados a los niveles de Landáu y a fenómenos magnéticos en sólidos. El trabajo conectó la mecánica cuántica abstracta con propiedades medibles de los materiales.

En el Instituto Físico-Técnico de Ucrania, modeló seminarios y cultura de investigación con una crítica implacable y expectativas muy altas. Járkov se convirtió en un centro soviético clave para la teoría, atrayendo a jóvenes talentos ansiosos por su formación.

Introdujo un enfoque fenomenológico potente para las transiciones de fase mediante un parámetro de orden y argumentos de simetría. Este marco, hoy llamado teoría de Landáu, se convirtió en una herramienta estándar en materia condensada y más allá.

Pasó a Moscú mientras la ciencia soviética se reorganizaba bajo presión política y cambios institucionales. En medio de los peligros de la época, continuó el trabajo teórico y fortaleció redes en las principales organizaciones de investigación.

Fue detenido durante la Gran Purga y recluido en la prisión de Lubianka, donde muchos intelectuales afrontaron acusaciones fabricadas. Colegas, incluido Piotr Kapitsa, intervinieron para defender su valor científico ante el Estado.

Tras una presión sostenida de Piotr Kapitsa, fue puesto en libertad y volvió al trabajo bajo estrecha vigilancia. El episodio reforzó su determinación de centrarse en la física, mientras el sistema soviético exigía lealtad y cautela.

Explicó la superfluidez del helio-4 usando ideas cuánticas sobre excitaciones y flujo sin viscosidad. Su modelo conectó experimentos a baja temperatura con un nuevo lenguaje teórico, influyendo a generaciones de trabajos en materia condensada.

Junto con Evgueni Lifshitz, construyó un Curso de Física Teórica de varios volúmenes que estableció un estándar mundial exigente. Los textos destilaron campos complejos en argumentos rigurosos, reflejando su cultura de seminarios y su precisión.

Desarrolló la teoría del líquido de Fermi para describir fermiones fuertemente interactuantes en metales y en helio-3, redefiniendo cuasipartículas y comportamiento colectivo. El trabajo aportó un marco unificador para gran parte de la física moderna de la materia condensada.

Un grave choque de automóvil le dejó lesiones que cambiaron su vida, obligándolo a una larga hospitalización y a una recuperación limitada. Pese al apoyo de colegas y de la comunidad científica soviética, su capacidad para trabajar con plena intensidad nunca se recuperó.

Recibió el Premio Nobel de Física por haber sido pionero en la teoría de la superfluidez del helio. Debido a su estado, otros lo representaron, subrayando tanto su fama como la tragedia de su salud deteriorada.

Murió en Moscú después de complicaciones prolongadas tras su accidente, dejando a estudiantes y colegas la tarea de continuar su exigente legado intelectual. Sus ideas siguieron incrustadas en la física mediante conceptos que llevan su nombre y a través de sus libros de texto.