Nació en una familia católica polaca en la provincia de Kiev, entonces parte del Imperio ruso. Su padre trabajaba en fábricas de azúcar, y los frecuentes traslados de la familia lo expusieron a las artesanías de las aldeas ucranianas y a las tradiciones de los iconos.

Tras trasladarse a Kursk, consiguió trabajo como delineante mientras perseguía la pintura con determinación. Estudió a partir de reproducciones y de instrucción local, construyendo una base antes de entrar en los grandes círculos artísticos.

Se mudó a Moscú, el vibrante centro artístico del imperio, en busca de formación y reconocimiento. Allí se encontró con corrientes modernistas y con una cultura competitiva de exposiciones que dio forma a las primeras redes de la vanguardia rusa.

Asistió a clases en la Escuela de Pintura, Escultura y Arquitectura de Moscú, absorbiendo métodos académicos mientras los ponía a prueba. Las galerías y salones de Moscú le presentaron el simbolismo, el posimpresionismo y nuevas ideas europeas.

Malévich comenzó a exponer en los círculos que definirían la vanguardia rusa, junto a artistas como Mijaíl Lariónov y Natalia Goncharova. Estas muestras desafiaron el gusto conservador y promovieron una experimentación audaz en forma y color.

Influido por el cubismo y el futurismo italiano, produjo pinturas cubofuturistas que fragmentaban los objetos en planos dinámicos. Este periodo lo empujó de la representación hacia la forma autónoma, preparando el salto conceptual al Suprematismo.

Creó llamativos diseños escénicos para la ópera futurista "Victoria sobre el sol", con libreto de Alekséi Kruchónyj. El espíritu antirracional de la producción lo animó a tratar la geometría como un lenguaje artístico primordial.

En la exposición "0,10", presentó el Suprematismo como un nuevo arte de sentimiento puro, independiente de los objetos. "Cuadrado negro" se colgó en lo alto como un icono, señalando una ruptura deliberada con la representación y la tradición.

Amplió el Suprematismo en series de cuadrados, cruces y círculos flotantes, explorando el equilibrio y la ingravidez. Las obras circularon por exposiciones de vanguardia, situándolo en el centro del debate artístico radical en la Rusia en guerra.

La Revolución de 1917 transformó el mecenazgo, las instituciones y el propósito del arte en toda Rusia. Malévich sostuvo que el arte abstracto podía alinearse con la renovación revolucionaria, al tiempo que defendía su autonomía frente a las exigencias de la propaganda.

Se incorporó a la escuela de arte de Vítebsk, organizada inicialmente por Marc Chagall, llevando las ideas suprematistas al aula. Su teoría y sus métodos carismáticos atrajeron a estudiantes y convirtieron la escuela en un gran laboratorio de vanguardia.

Lideró UNOVIS (Campeones del Arte Nuevo), un colectivo de estudiantes y artistas que firmaba obras con un cuadrado negro compartido. El grupo aplicó el Suprematismo a carteles, diseño y proyectos públicos, buscando una transformación total de la cultura visual.

En Petrogrado/Leningrado se unió al Instituto Estatal de Cultura Artística, donde se institucionalizaron la teoría y la investigación. Defendió las metas filosóficas del Suprematismo mientras los constructivistas impulsaban el diseño utilitario para el nuevo Estado.

Malévich viajó a Varsovia y Berlín, exponiendo ampliamente y encontrándose con públicos modernistas europeos. Dejó muchas pinturas y manuscritos en Occidente, una decisión que más tarde ayudó a preservar su legado bajo las restricciones soviéticas.

En un contexto de endurecimiento de la política cultural, fue arrestado e interrogado mientras crecía la sospecha sobre los movimientos artísticos independientes. Aunque fue liberado, sufrió severas limitaciones para exponer y publicar, mientras el realismo socialista ganaba predominio.

Con la política artística soviética imponiendo legibilidad e ideología, pintó campesinos estilizados y retratos con una estructura modernista contenida. Los rostros vacíos y las formas rígidas de las figuras evocaban sutilmente la geometría suprematista y una resistencia interior.

Murió tras una enfermedad prolongada, y sus amigos organizaron un funeral que honró su identidad suprematista. Un motivo de cuadrado negro apareció en el féretro y en los materiales de la procesión, afirmando su visión radical pese a la hostilidad oficial.