Nacido en una familia burguesa y amante de los libros en Zwickau, creció rodeado de literatura y de música amateur. Su padre, August Schumann, dirigía una empresa editorial que fomentó en el niño una temprana fascinación por la poesía y el arte.

La muerte de August Schumann le arrebató un apoyo decisivo para sus ambiciones artísticas y aumentó la presión familiar hacia una profesión práctica. La pérdida intensificó su temperamento introvertido y agudizó la sensibilidad literaria que más tarde alimentaría su crítica musical.

Se matriculó en Derecho en la Universidad de Leipzig, pero dedicaba gran parte de su tiempo a asistir a conciertos y a estudiar partituras. La vibrante vida musical de Leipzig le ofrecía una vocación más clara que la jurisprudencia, atrayéndolo de forma constante hacia la composición.

En la Universidad de Heidelberg continuó nominalmente los estudios de Derecho mientras, en privado, se dedicaba al piano y a la composición. Un viaje decisivo para escuchar a Niccolò Paganini reforzó su convicción de que el virtuosismo y la imaginación podían transformar la música moderna.

Regresó a Leipzig y persuadió a su madre para abandonar el Derecho y dedicarse a la música. Bajo la estricta pedagogía del maestro de piano Friedrich Wieck se entrenó intensamente y conoció a la hija prodigio de Wieck, Clara, que pronto se volvió central en su vida.

Una lesión debilitante en la mano derecha, probablemente por exceso de práctica y el uso de dispositivos mecánicos para los dedos, truncó de golpe sus ambiciones como pianista de concierto. Redirigiendo sus energías, se volcó decisivamente en la composición y en la escritura sobre el futuro de la música.

Ayudó a crear la revista Nueva Revista de Música, concebida como plataforma de una estética romántica progresista. Escribiendo bajo alter egos como Florestán y Eusebio, elogió nuevas voces y atacó el virtuosismo vacío en la vida musical pública.

Obras como Carnaval y los Estudios sinfónicos mostraron un estilo poético y fragmentario, moldeado por la literatura y el simbolismo personal. En su crítica defendió a Frédéric Chopin y a otros innovadores, ayudando a definir lo que podía significar lo "romántico" en sonido.

Él y Clara se comprometieron en secreto mientras Friedrich Wieck se oponía con ferocidad al enlace, temiendo daños para la carrera de ella. La lucha pasó a los tribunales y a las cartas, convirtiendo el amor privado en una contienda pública sobre autonomía, arte y respetabilidad social.

Tras una amarga batalla legal, la pareja obtuvo permiso para casarse pese a las objeciones de Wieck. La boda inició una intensa alianza artística, con Clara como intérprete, confidente y la mediadora más importante de su música.

En un asombroso estallido de creatividad compuso alrededor de 140 canciones, entre ellas Amor de poeta y Amor y vida de mujer. Inspirado en poetas como Heinrich Heine, fusionó piano y voz en miniaturas psicológicamente vívidas que redefinieron la canción artística alemana.

Amplió su trabajo del piano y la canción hacia la escritura sinfónica, finalizando la Sinfonía n.º 1 en si bemol mayor, la "Primavera". La obra reflejó la cultura de conciertos de Leipzig y su ambición de ser reconocido junto a los sinfonistas consolidados de la época.

Felix Mendelssohn lo invitó a enseñar composición y lectura de partituras en el recién fundado Conservatorio de Leipzig. Aunque no siempre se sintió cómodo como pedagogo, ganó prestigio institucional y un contacto más profundo con el oficio musical riguroso y el análisis.

Viajó con Clara en una gira de conciertos a San Petersburgo y Moscú, donde sus interpretaciones fueron celebradas por públicos aristocráticos. El esfuerzo del viaje, el ruido y la inseguridad profesional agravaron su ansiedad, llevando a un serio colapso psicológico tras el regreso.

Buscando estabilidad, emprendió un estudio sistemático del contrapunto, trabajando a fondo a J. S. Bach con el apoyo de Clara al teclado. Esa disciplina alimentó grandes obras de cámara, incluido el Quinteto con piano en mi bemol, que ayudó a elevar la música de cámara en la era romántica.

Aceptó el cargo de director musical municipal, responsable de sociedades corales y conciertos orquestales en Düsseldorf. Las presiones administrativas y los ensayos difíciles expusieron limitaciones como director, incluso mientras componía importantes obras tardías y revisiones.

El joven Johannes Brahms visitó la casa de los Schumann e impresionó de inmediato a Robert y Clara con su interpretación y sus composiciones. El artículo de Robert, "Nuevos caminos", presentó a Brahms como un nuevo talento de primera línea, moldeando las expectativas europeas y la trayectoria del compositor.

Afectado por alucinaciones y una depresión aplastante, intentó suicidarse arrojándose al Rin y fue rescatado por barqueros. Solicitó atención institucional y fue admitido en un sanatorio privado en Endenich, donde las visitas se restringieron y su actividad compositiva prácticamente se detuvo.

Tras dos años de deterioro, murió en el sanatorio de Endenich, con Clara finalmente autorizada a verlo cerca del final. Su muerte dejó un legado poderoso de música para piano, canción y cámara, que Clara y amigos como Brahms se esforzaron por preservar y difundir.