러시아 제국에 속해 있던 바쿠의 유대인 가정에서 태어났다. 석유 산업의 번영으로 빠르게 근대화되던 도시의 국제적인 분위기 속에서, 부모의 교육 중시 태도와 함께 과학과 언어에 일찍부터 노출되었다.

이례적으로 어린 나이에 바쿠 국립대학교에 입학해 물리학과 수학을 집중적으로 공부했다. 혁명 이후의 학제는 재능 있는 학생에게 길을 열었고, 그의 압도적인 학습 속도는 곧바로 두드러졌다.

더 강력한 과학 환경에서 연구하기 위해 레닌그라드로 이주해 소련의 주요 물리학자들과 협업했다. 새 소련 국가 아래 재편된 연구기관들은 세미나와 최첨단 이론에 접근할 기회를 제공했다.

레닌그라드 대학교에서 학업을 마친 뒤 주요 연구 거점에서 이론 연구에 더 깊이 들어갔다. 멘토와 동료들은 전 세계 물리학을 급격히 바꾸던 새로운 양자역학으로 그를 이끌었다.

소련의 지원을 받아 유럽의 연구 중심지들을 순방하며 양자이론 혁명을 이끌던 물리학자들을 만났다. 엄격한 세미나 문화 속에 몰입하면서, 명료한 사고를 요구하는 타협 없는 기준을 더욱 단단히 다졌다.

보어의 연구소에서 토론과 비판을 핵심 도구로 삼는 분위기 속에서 중요한 시간을 보냈다. 물리적 직관을 중시한 보어의 태도는 그의 스타일에 영향을 주었지만, 그는 끝까지 강한 독립성을 유지했다.

자기장 속에서 전자가 양자화된 방식으로 운동한다는 핵심 결과를 발전시켰고, 이는 훗날 ‘란다우 준위’와 고체의 자기 현상과 연결되었다. 이 연구는 추상적인 양자역학을 물질의 측정 가능한 성질과 이어 주었다.

우크라이나 물리기술 연구소에서 가차 없는 비판과 높은 기대를 바탕으로 세미나와 연구 문화를 형성했다. 하르키우는 이론 연구의 소련 내 핵심 거점이 되었고, 그의 훈련을 받으려는 젊은 인재들이 모여들었다.

질서 매개변수와 대칭성 논증을 이용해 상전이를 다루는 강력한 현상론적 접근을 제시했다. 오늘날 란다우 이론으로 불리는 이 틀은 응집물질 전반과 그 너머에서 표준 도구가 되었다.

정치적 압력과 제도 변화 속에서 소련 과학이 재편되던 시기에 모스크바로 자리를 옮겼다. 위험한 시대를 헤쳐 나가며, 주요 연구 조직에서 네트워크를 구축하는 한편 이론 연구를 이어 갔다.

대숙청 시기 비밀경찰에 체포되어 루뱐카 감옥에 갇혔고, 많은 지식인들이 조작된 혐의로 고통받던 때였다. 동료들은 그가 국가에 필수적인 과학적 자산임을 주장하며 석방을 위해 개입했다.

지속적인 압박과 설득 끝에 석방되어, 엄격한 감시 속에서 연구로 돌아왔다. 이 사건은 그가 물리학에 더욱 몰두하게 만들었지만, 체제는 충성과 신중함을 요구했다.

여기와 점성 없는 흐름에 대한 들뜸 개념을 통해 헬륨-4의 초유체성을 설명했다. 그의 모형은 저온 실험을 새로운 이론 언어로 연결하며, 이후 응집물질 연구에 깊은 영향을 주었다.

동료와 함께 다권으로 이루어진 ‘이론물리학 전권’ 교과서를 구축해 세계적으로도 매우 높은 기준을 제시했다. 복잡한 분야들을 엄밀한 논증으로 압축해 정리한 이 책들은 그의 세미나 문화와 정밀함을 그대로 반영했다.

금속과 헬륨-3에서 강하게 상호작용하는 페르미온을 설명하기 위해 페르미 액체 이론을 제시하며, 준입자와 집단 거동의 개념을 새롭게 정립했다. 이 연구는 현대 응집물질 물리의 큰 부분을 통합하는 틀을 제공했다.

심각한 교통사고로 삶을 바꾸는 부상을 입어 장기 입원과 제한된 회복을 겪었다. 동료들과 소련 과학계의 지원에도 불구하고, 이전처럼 전력을 다해 연구하던 삶은 다시 돌아오지 않았다.

헬륨의 초유체 이론을 개척한 공로로 노벨 물리학상을 받았다. 건강 상태 때문에 다른 이들이 그를 대신해 행사에 참여해야 했고, 이는 그의 명성과 함께 손상된 건강이라는 비극을 더욱 부각시켰다.

사고 이후 이어진 장기적 합병증으로 건강이 악화된 끝에 모스크바에서 사망했다. 제자와 동료들은 그의 엄격한 지적 유산을 이어 갔고, 그의 이름이 붙은 개념들과 교과서를 통해 사상은 물리학 속에 깊이 남았다.