Er wurde in der Region Choresmien geboren, einem bedeutenden iranischen Kulturkreuzweg nahe dem Oxus. Spätere biografische Überlieferungen verbinden seine Herkunftsbezeichnung mit Choresmien und prägten so, wie mittelalterliche Gelehrte seine Ursprünge einordneten.

Als junger Schüler begegnete er praktischer Arithmetik, Kalenderregeln und Beobachtungsastronomie, die für Zeitmessung und religiöse Praxis genutzt wurden. Die gelehrten Netzwerke Großirans vermittelten indisches und griechisches Wissenschaftsmaterial, das er später zusammenführte.

Er reiste nach Bagdad, während der abbasidische Hof intensiv in Übersetzung und Forschung investierte. Die Bibliotheken, Förderer und mehrsprachigen Gelehrten der Stadt ermöglichten Zugang zu griechischen, syrischen, persischen und indischen Wissenschaftstraditionen.

Mit der Unterstützung al-Ma'muns gehörte er zum Kreis von Hofgelehrten, die sich auf mathematische und astronomische Berechnungen konzentrierten. Die staatliche Förderung begünstigte Handbücher, die für Verwaltung, Vermessung und Kalenderordnung im ganzen Reich nützlich waren.

Er arbeitete in einem Forschungsumfeld, das mit dem Haus der Weisheit verbunden war, wo Gelehrte Übersetzungen verglichen und Rechentafeln erstellten. Dieses Milieu betonte klare Verfahren, damit Schreiber, Beamte und Studenten Ergebnisse zuverlässig nachvollziehen konnten.

Er schrieb ein Werk, das indische Ziffern und Stellenwertmethoden für effizientes Rechnen erläuterte. Spätere lateinische Bearbeitungen trugen zur Verbreitung dieser Techniken in Europa bei und machten schriftliche Arithmetik wesentlich praktikabler als viele reine Abakusverfahren.

Sein Algebra-Buch systematisierte die Lösung linearer und quadratischer Aufgaben mit Ergänzen und Ausgleichen, gestützt durch geometrische Begründungen. Der Text behandelte Erbfälle, Verträge und Landteilung und verband Mathematik mit rechtlichen und kaufmännischen Bedürfnissen.

Er führte Beweise mit Flächen und Rechtecken an, um zu zeigen, warum Lösungsschritte funktionieren, nicht nur, dass sie Ergebnisse liefern. Diese Verbindung von Verfahren und Begründung machte das Werk gut lehrbar und bewahrte das Denken neben der Rechnung.

Er formulierte mathematische Fragen anhand realer Fälle wie Erbanteilen, Verkäufen und Grundstücksgrenzen, sodass Beamte die Methoden sofort anwenden konnten. Solche Beispiele halfen, Rechenpraktiken in Verwaltung und Recht des abbasidischen Reiches zu vereinheitlichen.

Er erstellte astronomische Tafeln auf Basis indischer und älterer nahöstlicher Quellen, um Planetenstellungen, Finsternisse und Kalender zu berechnen. Die Tafeln waren für praktizierende Astronomen und Zeitmesser gedacht und machten Theorie zu wiederholbaren Zahlenroutinen.

Er half dabei, Parameter für sinusbasierte Rechnungen und Kalenderumrechnungen zu verbreiten und anzupassen. Diese Verfeinerungen verbesserten die Konsistenz bei der Vorhersage von Mondmonaten und der Planung ziviler Zeitordnungen, einem zentralen Verwaltungsanliegen.

Er verfasste ein geographisches Werk, das die Koordinatenlisten für Städte, Flüsse und Regionen korrigierte und neu ordnete. Die Zusammenstellung spiegelte abbasidisches Interesse an Routen und Provinzen wider und verband Gelehrsamkeit mit Verwaltung und Reisen.

Er ordnete Ortsdaten in besser nutzbare Formate und unterstützte damit Kartierung und administratives Wissen über weit entfernte Gebiete. Durch Quellenvergleich und Vereinheitlichung von Einträgen machte er geographische Informationen für Gelehrte und Beamte leichter zugänglich.

Schüler und Schreiber kopierten seine Werke in Bibliotheken und Studienkreisen und bewahrten Schritt-für-Schritt-Verfahren für Arithmetik und Algebra. Mit der Zeit wurde sein Name mit regelgeleiteter Rechnung verbunden und trug zur späteren Entstehung des Begriffs für algorithmisches Rechnen in Europa bei.

Er starb nach Jahrzehnten der Arbeit, in denen er Theorie mit praktischer Berechnung in der abbasidischen Gelehrtenwelt verband. Seine Bücher blieben zentrale Referenzen für spätere islamische Gelehrte und beeinflussten durch Übersetzungen über Jahrhunderte auch die europäische Mathematik.