パリで生まれ、乳児のままサン＝ジャン＝ル＝ロン教会の階段に置き去りにされたため、その場所にちなむ名を与えられた。母クロディーヌ・ゲラン・ド・タンサンは出生を隠し、父ルイ＝カミュ・デストゥーシュは後に密かに経済的支援を行った。

パリの里親に預けられ、デストゥーシュからの静かな援助はあったものの、上流社交界とは距離のある暮らしで成長した。慎ましい養育と秘密の後援という対照は、のちの独立心と宮廷的恩顧への不信を形作った。

パリの主要教育機関である四カ国学院に入学し、厳格な古典教育と哲学を学んだ。そこで数学の基礎も鍛えられ、のちの分析的な思考様式の土台が築かれた。

慣習的な期待に従って法学を学び、安定した職業へ進める資格を得た。しかし私的な時間の多くを幾何学と微積分に注ぐようになり、弁論ではなく数学こそが天職だと決断した。

数学の覚え書きや小論をパリの学者たちの間で回覧し、科学アカデミーでの評価を目指した。こうした試みは、微積分と力学をめぐる学派間の論争が渦巻く競争的な世界へ彼を導いた。

卓越した技術的能力が認められ、科学アカデミー会員に選出され、研究と論争のための公式の舞台を得た。会員資格は当時の第一線の数学者たちの中に彼を位置付け、後援や出版の網へのアクセスを開いた。

『力学論』でダランベールの原理を提示し、運動の問題を慣性力を含む静的な釣り合いとして扱えるようにして力学を変革した。この仕事は解析的に簡潔な言語で体系化を進め、後世の技術者や物理学者に広く用いられた。

大気運動の数学的解析により、風と循環という難題に挑み、学術賞を受賞した。受賞は名声を高め、微積分が天体力学にとどまらず複雑な物理系へ適用できることを示した。

振動弦のための数学的方法を発展させ、微分方程式を音楽的・機械的な振動現象へ結び付けた。このアプローチは波動方程式の伝統を形作り、オイラーやベルヌーイとの論争にも影響を与えた。

分点の歳差や地軸の章動に関する研究を発表し、重力に基づく問題へ精緻な解析を持ち込んだ。これらの成果は、英国科学との競争の中でフランスの数理天文学の評価を高めた。

ディドロとともに百科全書の主要編集者となり、序論で人間知の全体像を描き、多数の技術記事も執筆した。事業は聖職者と王権の検閲に挑みつつ、理性と有用な科学を掲げる啓蒙の理想を推進した。

物議を醸した巻が教会と国家の反発を招き、百科全書は発禁や警察の監視にさらされた。彼は抑圧への恐れと制度的報復を意識しつつ、知的野心との均衡を取りながら慎重に嵐を切り抜けた。

フランス学士院への選出は、数学者としてだけでなく、啓蒙期フランスの重要な文筆家としての評価を示した。席を得たことで社交界での影響力が増し、修辞や教育・科学政策をめぐる議論にも関与するようになった。

論争の激化と個人的対立の中で、百科全書の日常的な編集指揮から身を引き、負担の多くをディドロに委ねた。その後も科学と哲学の著述は続けたが、政治的リスクから距離を置こうとした。

欧州各地の統治者や思想家と書簡を交わし、宮廷学者となり得る提案も受けたが、その多くを断った。文化政策に結び付く招待を含め、宮廷の義務よりもパリでの独立を優先した。

理想流体の流れの研究で、粘性のない完全流体では定常運動する物体に抗力が働かないという驚くべき結論を示した。いわゆるダランベールのパラドックスは、単純化モデルの限界を露わにし、粘性や乱流の理解を促す契機となった。

終身書記長として、アカデミーの対外文書や追悼、フランスの科学と文芸の公的イメージを形作った。この役職により、栄誉・賞・公式史の編成における重要な門番となった。

長年の病ののちに死去し、教会での儀礼を伴わずにパリで埋葬された。宗教権威との複雑な関係を映すその最期の一方で、力学・数理物理・そして百科全書が示した知の組織化の遺産は後世に受け継がれた。