베른하르트 리만

게오르크 프리드리히 베르나르트 리만은 가난한 루터교 목사 가정에 태어났다. 그는 여섯 명의 자녀 중 둘째였다. 제한된 자원에도 불구하고 아버지는 그의 초등 교육을 장려하고 뛰어난 지적 능력을 키워주었다.

어린 나이부터 리만은 뛰어난 수학적 능력을 드러냈다. 정식 교육을 받기 전에 복잡한 계산을 수행할 수 있었으며, 가족과 초기 개인 교사들을 놀라게 한 수학적 개념에 대한 직관적 이해를 보였다.

리만은 뤼네부르크의 요한네움에서 중등 교육을 시작했으며 할머니와 함께 생활했다. 초기에는 향수병과 수줍음으로 어려움을 겪었지만, 그의 수학적 재능은 곧 교사들에게 드러났다.

할머니의 사망 후 리만은 하노버의 김나지움으로 전학했다. 그의 수학 교사는 르장드르의 수론 논문을 포함한 고급 교과서를 빌려주었으며, 십 대 리만은 단 6일 만에 이를 습득했다.

리만은 아버지의 바람에 따라 신학을 공부하기 위해 괴팅겐 대학교에 입학했지만, 곧 수학으로 전공을 바꿨다. 그는 가우스와 슈테른의 강의를 들었지만, 위대한 가우스는 당시 초등 과정만 가르치고 있었다.

더 고급 수학 교육을 추구한 리만은 베를린으로 이주하여 야코비, 디리클레, 슈타이너, 아이젠슈타인 등의 저명한 수학자들 아래에서 공부했다. 디리클레의 수론과 수학 물리학 강의는 그에게 깊은 영향을 미쳤다.

리만은 가우스의 지도 아래 박사 과정을 마치기 위해 괴팅겐으로 돌아왔다. 그는 복소변수 함수의 기초에 관해 작업을 시작하며, 복소함수에 대한 혁명적 사상을 개발했다.

리만은 복소변수 함수 이론에 관한 박사 학위 논문을 제출했으며, 리만 곡면을 도입했다. 가우스는 이를 '영광스럽게 풍요로운 독창성'을 보여준다고 칭찬했다. 이 저작은 복소해석을 혁신했다.

교수 자격 논문을 준비하던 중 리만은 현재 리만 적분으로 알려진 적분의 엄격한 정의를 공식화했다. 이는 현대 적분 이론과 해석의 기초를 제공했다.

리만은 '기하학의 기초를 이루는 가설들에 관하여'라는 전설적인 강의를 발표했으며, 이는 가우스가 제시한 세 가지 주제 중에서 선택되었다. 이 강의는 리만 기하학의 기초를 마련했으며 이후 아인슈타인의 일반상대성 이론에 영감을 주었다.

교수 자격 취득 후 리만은 괴팅겐의 무급 강사로 강의를 시작했다. 같은 해 가우스가 사망했으며, 리만은 초기에는 급여 없이 대학의 주도적 수학자로서의 그의 지위를 계승했다.

리만은 아벨 함수에 관한 그의 대작을 발표했으며, 복소해석에 강력한 위상수학적 방법을 도입했다. 이 논문은 속(genus)과 연결성 같은 위상수학과 대수기하학의 기초가 된 개념들을 확립했다.

수론에 관한 유일한 논문에서 리만은 제타 함수를 도입했으며 그 영점에 관한 유명한 리만 가설을 제시했다. 이 가설은 여전히 증명되지 않았으며 수학에서 가장 중요한 미해결 문제 중 하나로 간주된다.

디리클레의 사망 후 리만은 괴팅겐의 정교수로 승진하여 마침내 정규 급여를 받게 되었다. 그는 가우스와 디리클레가 한때 지냈던 자리를 계승하여 유럽의 가장 영향력 있는 수학자 중 한 명이 되었다.

리만은 그의 여동생의 친구인 엘리제 코흐와 결혼했다. 결혼 직후 그는 심한 감기에 걸렸으며 이는 흉막염으로 발전하여 폐결핵으로 이어졌다. 질병에도 불구하고 그들은 이다라는 딸을 낳았다.

폐결핵으로 고생하던 리만은 이탈리아의 따뜻한 기후에서 회복을 기원하며 교수직에서 휴직했다. 그는 남은 인생의 대부분을 괴팅겐과 이탈리아의 여러 도시 사이를 오가며 질병으로부터의 완화를 추구했다.

건강이 악화되었음에도 불구하고 리만은 국제적 인정을 받았으며 런던 왕립학회의 외국인 회원과 베를린 과학 아카데미로 선출되었으며, 이는 그의 수학에 대한 혁신적 기여를 인정하는 것이었다.

리만은 마조레 호수의 셀라스카에서 폐결핵으로 사망했으며, 40번째 생일을 맞기 직전이었다. 아내가 그의 곁에서 새로운 증명에 대해 작업하며 평온하게 숨을 거두는 것을 지켜봤다. 비록 소수의 논문만 발표했지만, 그의 사상은 수학을 혁신했다.