伯恩哈德·黎曼

格奥尔格·弗里德里希·伯恩哈德·黎曼出生于一个贫穷的路德宗牧师家庭。他是六个孩子中的第二个。尽管资源有限，他的父亲鼓励他的早期教育并培养了他非凡的智力。

即使在幼年时期，黎曼就表现出非凡的数学能力。他在接受任何正规教育之前就能进行复杂的计算，并对数学概念表现出直觉性的理解，令他的家人和早期导师惊叹不已。

黎曼开始在吕讷堡的约翰内乌姆学校接受中学教育，与祖母同住。他最初因思乡和害羞而挣扎，但他的数学才能很快被老师们发现。

祖母去世后，黎曼转入汉诺威的文理中学。他的数学老师借给他高级教材，包括勒让德的数论专著，这位少年黎曼仅用六天就掌握了它。

黎曼按照父亲的意愿进入哥廷根大学学习神学，但很快转向数学。他听了高斯和斯特恩的讲座，尽管伟大的高斯当时只教授基础课程。

为了寻求更高级的数学教育，黎曼转到柏林，在那里师从顶尖数学家雅可比、狄利克雷、施泰纳和艾森斯坦。狄利克雷关于数论和数学物理的讲座对他产生了深远影响。

黎曼返回哥廷根在高斯指导下完成博士学业。他开始研究复分析的基础，发展了关于复变函数的革命性思想。

黎曼提交了关于复变函数理论的博士论文，引入了黎曼曲面。高斯称赞它展示了光辉灿烂的创造性。这项工作彻底改变了复分析。

在准备教授资格论文时，黎曼提出了他对积分的严格定义，现在被称为黎曼积分。这为现代积分理论和分析奠定了基础。

黎曼发表了他传奇性的演讲《论几何学基础的假设》，这是高斯从三个提议的主题中选择的。这次演讲奠定了黎曼几何的基础，后来启发了爱因斯坦的广义相对论。

获得教授资格后，黎曼开始在哥廷根担任无薪讲师。同年高斯去世，黎曼继承了他作为大学首席数学家的地位，尽管最初没有薪水。

黎曼发表了他关于阿贝尔函数的杰作，将强大的拓扑方法引入复分析。这篇论文建立了亏格和连通性等概念，成为拓扑学和代数几何的基础。

在他唯一一篇关于数论的论文中，黎曼引入了zeta函数并提出了关于其零点的著名黎曼猜想。这个猜想至今未被证明，被认为是数学中最重要的未解决问题之一。

狄利克雷去世后，黎曼被提升为哥廷根正教授，终于获得了固定薪水。他继承了曾由高斯和狄利克雷担任的教席，成为欧洲最有影响力的数学家之一。

黎曼与他姐姐的朋友埃莉泽·科赫结婚。婚后不久，他患上严重感冒，发展为胸膜炎，导致肺结核。尽管生病，他们有一个女儿名叫伊达。

由于患有肺结核，黎曼请假离开教授职位，前往意大利温暖的气候中寻求康复。他余生的大部分时间都在哥廷根和意大利各城市之间旅行，寻求缓解病情。

尽管健康状况下降，黎曼获得了国际认可，当选为伦敦皇家学会和柏林科学院的外籍院士，承认了他对数学的变革性贡献。

黎曼在马焦雷湖畔的塞拉斯卡因肺结核去世，距离他40岁生日还差几天。他的妻子在他身边，他在研究一个新证明时平静地离世。虽然他只发表了少数几篇论文，但他的思想彻底改变了数学。