他出生於德川幕府統治下逐漸安定的日本，武士家族內的學術活動因此更為興盛。後世傳記多將其出身指向江戶一帶，但現存史料零散，仍有不少爭議。

少年時期他學習讀寫、珠算與作為幕府社會家臣所需的行政技能。這些務實基礎塑造了他日後重視算法、表格與精確數值程序的取向。

他隸屬於某藩的行政體系，在武士身分與文書職責之間取得平衡。仕職生活使他接觸土地簿冊、稅務算術與結構化的實務難題，並成為和算創新的養分。

他加入日本數學家透過手抄稿往來交流的網絡，而非依賴大學體制。在江戶蓬勃的書籍文化中，他比對既有技巧，並開始超越傳統珠算流派的常規計算。

面對高次方程，他精煉用以化簡複雜系統的消去式推理。其解法強調可重複的程序，便於他人仿效，這也成為江戶時代數學寫作的典型特徵。

至十七世紀七十年代初，他的名聲已在專家間流傳，被視為強悍的解題者。聲譽透過手抄筆記與師承脈絡擴散，形成將難題視為公開挑戰的社群。

他撰成文本，說明方程的系統化操作與求根的數值方案。由於印刷受限且成本高昂，這些手稿多以人工抄寫流通，使其思想得以跨藩傳播。

為處理聯立方程，他將係數整理成成列的排列，並套用有規則的消去法則。後世史家將之與行列式相比，指出他在相對封閉的日本知識環境中獨立發展出類似觀念。

他把代數工具用於幾何，這類題材在江戶時代因測量與寺社題目而盛行。他的工作鼓勵以符號化程序處理幾何，而不僅依賴圖形直覺或背誦公式。

當數學挑戰題逐漸出現在神社與寺院時，他的方法提供了解決華麗幾何難題的有力途徑。即使未必被直接引用，他的思路仍塑造了後來作者所認定的優雅且權威的解法標準。

他訓練學生，將其技法帶入各地流派，依靠師徒制而非正式學院保存知識。這種傳承方式使日本獨特的數學傳統在往後數十年間更為定型。

他研究以反覆迭代取根與逼近困難方程解的程序。在行政與工程仰賴計算的社會裡，這類算法讓高等數學具備明確的實用價值。

到十七世紀九十年代，他被視為代數難題與消去問題的領軍人物。數學家以其作法為標竿，後來的編纂者也將其成果定位為和算成熟的重要基石。

抄寫者與學生把他的成果誊錄於流通筆記之中，沿著旅行與藩域網絡傳遞。即使缺乏與歐洲科學機構的公開接觸，這種手稿經濟仍使創新得以擴散。

數學教師把他的消去式方法納入進階教學，形成更有結構的課程。隨著和算學派成長，他的工作成為衡量高明且可普遍化的數學推理的重要依據。

他在履行德川政體下武士行政官的日常責任之餘，仍維持學術產出。這種雙重生活反映近世日本的科學常在大學之外、深嵌於藩政服務中發展。

臨終前數年，他把重心放在向可信任的學生傳授關鍵方法並打磨核心程序。這些學生後來協助維繫他的聲望，儘管原始手稿稀少且真偽時有爭議。

他在江戶去世，德川秩序仍持續滋養識字且精於計算的行政文化。後來的和算史家讚譽他為先驅，其近似行列式的消去法與代數工作共同界定了傳統的高峰。