他出生於花剌子模地區，這裡是鄰近阿姆河的重要伊朗文化交會地。後來的傳記傳統把他的稱號與花剌子模連結，使中世紀學者以此辨識他的出身。

年少求學時，他接觸到實用算術、曆法規則與用於計時與宗教禮拜的觀測天文。大伊朗地區的學術網絡傳遞印度與希臘的科學材料，成為他日後融會整理的重要來源。

他前往巴格達之際，阿拔斯宮廷正大力投入翻譯與研究。城市中的圖書館、贊助者與多語學者，使他能接觸希臘、敘利亞、波斯與印度等多種科學傳統。

在哈里發的資助下，他加入宮廷學者圈，專注於數學與天文的計算工作。國家贊助鼓勵編寫可供行政、測量與曆法規範使用的手冊，服務帝國各地治理需求。

他在與智慧之院相關的研究氛圍中工作，學者們對照譯本並建立計算表。這種環境強調清晰程序，使抄寫員、官員與學生都能重現成果並加以運用。

他撰成著作，說明印度式數字與位值方法，以提升計算效率。後來的拉丁改寫本促使這些技巧在歐洲傳播，使書寫算術較僅靠算盤的做法更為實用。

他的代數著作以補全與平衡的方法，系統化解決一次與二次問題，並以幾何推理作為論證。書中處理繼承、契約與土地分割等議題，讓數學直接對接法律與商業需求。

他以面積與矩形等幾何圖式提供證明，說明解題步驟為何有效，而不僅是給出答案。這種將程序與論證結合的做法，使著作更易教學並便於後人傳承。

他以真實案例設計數學問題，例如繼承分配、買賣計算與地界劃分，使官員能立即套用方法。這些例題有助於在阿拔斯官僚與司法場域中統一計算習慣。

他編成天文表，取材自印度與更早的近東來源，用以計算行星位置、日月食與曆法。這些表格為實務天文學家與計時者而設，將理論轉化為可重複的數值流程。

他協助傳播並調整正弦計算與曆法換算所需的參數，使推算更一致可靠。此類改進提升預測陰曆月份與規劃民政日程的準確性，對阿拔斯行政尤為關鍵。

他撰寫地理著作，修正並重整城邑、河流與區域的坐標清單。彙編反映阿拔斯對道路與行省的關切，將學術整理與治理與旅行需求連結起來。

他把地名資料整理成更易使用的格式，支援繪圖與對遙遠領土的行政知識。透過比對來源並統一條目，他使地理資訊更便於學者與官員查閱。

學生與抄寫員將他的著作抄入圖書館與研習圈，保存算術與代數的逐步程序。久而久之，他的名字與規則化計算相連，並促成後來歐洲對演算法一詞的形成。

他在數十年的工作後去世，將理論與務實計算緊密結合，形塑阿拔斯知識世界的數學風貌。他的著作長期是後世伊斯蘭學者的重要參考，並透過翻譯影響歐洲數學數百年。