Sie wurde in eine Adelsfamilie geboren; ihr Vater war Wassili Korwin-Krukowski, ihre Mutter Elisabeth Schubert. Ihre frühe Kindheit verbrachte sie auf Familiengütern, wo Hauslehrer und Bücher ihr als Mädchen einen seltenen Zugang zu Bildung ermöglichten.

Im Familienhaus sollen Seiten mit Notizen zur Infinitesimalrechnung als provisorische Tapete gedient haben und ihre Neugier geweckt haben. Hauslehrer förderten ihr Talent, und sie überholte rasch den üblichen Unterricht, der jungen Frauen in Russland angeboten wurde.

Sie suchte höhere Mathematik durch Privatunterricht und studierte Analysis und Geometrie weit über den Lehrplan des Gymnasiums hinaus. Einflussreiche Mentoren im russischen Geistesleben unterstützten ihren Ehrgeiz trotz gesellschaftlicher Konventionen.

Um Beschränkungen für unverheiratete Frauen beim Reisen und bei der Einschreibung im Ausland zu umgehen, heiratete sie den jungen Intellektuellen Wladimir Kowalewski. Diese Entscheidung spiegelte die Geschlechterbarrieren der Zeit und die radikalen Strategien wider, mit denen Frauen Bildung verfolgten.

Sie reiste mit ihrem Mann nach Deutschland und suchte eine formale naturwissenschaftliche Ausbildung, die ihr in der Heimat verwehrt war. Deutsche Universitäten zögerten, Frauen aufzunehmen, sodass sie inoffiziellen Hörsaalbesuch mit privater wissenschaftlicher Arbeit verbinden musste.

In Heidelberg durfte sie mit besonderer Genehmigung an Lehrveranstaltungen teilnehmen, eine Ausnahme, die Frauen nur selten gewährt wurde. Sie eignete sich strenge Methoden in Physik und Mathematik an und legte damit die Grundlage für spätere Forschung in der Analysis.

Nachdem ihr die reguläre Einschreibung verwehrt worden war, studierte sie privat bei Karl Weierstraß, einem der führenden Analysten Europas. Er erkannte ihr Talent und führte sie mit außergewöhnlicher Intensität an eigenständige Forschungsprobleme heran.

Mit Unterstützung von Weierstraß reichte sie Arbeiten zu partiellen Differentialgleichungen, abelschen Integralen und den Saturnringen ein. Die Universität Göttingen verlieh ihr den Doktorgrad in Abwesenheit, ein Meilenstein für Frauen in der Mathematik.

Ihre Forschung formulierte präzise Bedingungen für die Existenz und Eindeutigkeit analytischer Lösungen bestimmter partieller Differentialgleichungen. Auf den Ideen von Augustin-Louis Cauchy aufbauend wurde ihr Theorem zu einem Grundpfeiler der modernen mathematischen Analysis.

Zurück in Russland stellte sie fest, dass Universitäten und Akademien Frauen weitgehend unabhängig von ihren Qualifikationen verschlossen blieben. Der Widerspruch zwischen Promotion und begrenzten Berufsmöglichkeiten verstärkte ihre Hinwendung zum Schreiben und zum öffentlichen intellektuellen Leben.

Sie wurde Mutter und setzte ihre mathematische Arbeit dennoch unter schwierigen Bedingungen und zeitweiligem finanziellem Druck fort. Briefe aus dieser Zeit zeigen, wie sie Erwartungen an das häusliche Leben mit einer kompromisslosen wissenschaftlichen Identität zu vereinbaren suchte.

Ihr Umfeld war von reformerischen und radikalen Strömungen der Zeit berührt, und die Familie geriet in Instabilität und Schulden. Diese Belastungen fielen mit beruflichen Rückschlägen zusammen und bestärkten ihren Entschluss, im Ausland eine akademische Position zu suchen.

Der Mathematiker Gösta Mittag-Leffler setzte sich für ihre Berufung ein und überwand Widerstände gegen eine Professorin. In Stockholm begann sie regelmäßig zu lehren und zu veröffentlichen und gewann damit eine institutionelle Basis, die ihr in Russland und Deutschland verwehrt geblieben war.

Sie stieg von der Dozentin zur Professorin auf und wurde zu einer der ersten Frauen in Europa mit einem modernen Universitätslehrstuhl für Mathematik. Ihre Vorlesungen und ihre Förderung von Studierenden halfen, die intellektuelle Autorität von Frauen in der skandinavischen Hochschullandschaft zu normalisieren.

Sie untersuchte die Bewegung eines rotierenden starren Körpers unter Schwerkraft und nahm sich eines klassischen Mechanikproblems an, das seit Euler und Lagrange studiert worden war. Ihre Methoden verbanden Analysis und Physik und zeigten, wie tiefgreifende Mathematik die Mechanik erschließen kann.

Die Französische Akademie der Wissenschaften verlieh ihr den Prix Bordin für ihre gefeierte Arbeit über die Rotation eines starren Körpers, die später als Kowalewskaja-Kreisel bekannt wurde. Das Preiskomitee erhöhte die Dotierung, was den außergewöhnlichen Rang der Arbeit unterstrich.

Ihr Ruf brachte ihr breitere Anerkennung, darunter die Wahl in bedeutende Akademien und einen intensiveren internationalen Briefwechsel. Sie wurde zu einem sichtbaren Symbol für die Fähigkeit von Frauen zu originärer Forschung im späten 19. Jahrhundert.

Sie schrieb Erzählungen und erinnerungsnahe Texte, die vom russischen Geistesleben und den Einschränkungen für Frauen geprägt waren. Die Verbindung von literarischer Stimme und wissenschaftlicher Autorität erweiterte ihren Einfluss weit über Fachkreise der Mathematik hinaus.

Sie starb Anfang 1891, während sie an der Universität Stockholm noch aktiv forschte und lehrte. Freundinnen, Freunde und Kollegen in ganz Europa trauerten um eine seltene Persönlichkeit, die die Analysis prägte und Türen für Frauen in der professionellen Wissenschaft öffnete.