Nació en la región de Juarizm, un importante cruce cultural iranio cerca del río Oxo. Tradiciones biográficas posteriores vinculan su nisba con Juarizm, moldeando cómo los eruditos medievales identificaron su origen.

Siendo estudiante, conoció la aritmética práctica, las reglas calendáricas y la astronomía observacional usadas para el cómputo del tiempo y el culto. Las redes eruditas del Gran Irán ayudaron a transmitir material científico indio y griego que más tarde sintetizaría.

Viajó a Bagdad cuando la corte abasí invertía intensamente en traducción e investigación. Las bibliotecas, los mecenas y los estudiosos multilingües de la ciudad le dieron acceso a tradiciones científicas griegas, siríacas, persas e indias.

Con el apoyo de al-Ma'mun, se unió al círculo de sabios de la corte centrado en el cálculo matemático y astronómico. El patrocinio estatal impulsó la elaboración de manuales útiles para la administración, la agrimensura y la regulación del calendario en todo el imperio.

Trabajó en el entorno de investigación asociado a la Casa de la Sabiduría, donde los eruditos comparaban textos traducidos y elaboraban tablas de cálculo. Este medio priorizaba procedimientos claros, para que escribas, funcionarios y estudiantes pudieran reproducir los resultados.

Compuso una obra que explicaba los numerales de estilo indio y los métodos de valor posicional para calcular con eficacia. Adaptaciones latinas posteriores ayudaron a difundir estas técnicas en Europa, haciendo la aritmética escrita mucho más práctica que muchas rutinas basadas solo en el ábaco.

Su libro de álgebra sistematizó la resolución de problemas lineales y cuadráticos mediante al-jabr y al-muqabala, con razonamiento geométrico como justificación. El texto trataba herencias, contratos y división de tierras, alineando las matemáticas con necesidades legales y comerciales.

Presentó demostraciones usando áreas y rectángulos para mostrar por qué funcionan los pasos de solución, no solo que dan respuestas. Esta combinación de procedimiento y justificación hizo la obra enseñable, preservando el razonamiento junto con el cálculo para lectores posteriores.

Planteó cuestiones matemáticas a partir de casos reales —partes de herencia, ventas y linderos— para que los funcionarios aplicaran los métodos de inmediato. Estos ejemplos ayudaron a estandarizar prácticas de cálculo en ámbitos burocráticos y legales abasíes.

Produjo unas tablas basadas en fuentes indias y del Cercano Oriente para calcular posiciones planetarias, eclipses y calendarios. Estaban pensadas para astrónomos y responsables del cómputo del tiempo, convirtiendo la teoría en rutinas numéricas repetibles.

Ayudó a difundir y ajustar parámetros usados en cálculos basados en el seno y en conversiones calendáricas. Estos refinamientos mejoraron la consistencia para predecir meses lunares y planificar calendarios civiles, una preocupación administrativa central en el mundo abasí.

Escribió una obra geográfica que corrigió y reorganizó las listas de coordenadas de Ptolomeo para ciudades, ríos y regiones. La compilación reflejaba el interés abasí por rutas y provincias, vinculando el saber con el gobierno y los viajes.

Organizó datos de lugares en formatos más utilizables, apoyando la elaboración de mapas y el conocimiento administrativo de territorios lejanos. Al comparar fuentes y normalizar entradas, hizo la información geográfica más fácil de consultar para sabios y funcionarios.

Estudiantes y escribas copiaron sus obras en bibliotecas y círculos de estudio, preservando procedimientos paso a paso para la aritmética y el álgebra. Con el tiempo, su nombre quedó asociado al cálculo basado en reglas, contribuyendo al término posterior usado en la Europa latina.

Murió después de décadas de trabajo que unió la teoría con el cálculo práctico en el mundo intelectual abasí. Sus libros siguieron siendo referencias centrales para sabios posteriores y, mediante traducciones, influyeron en las matemáticas europeas durante siglos.