Nasceu em Mileto, um porto rico da Jónia ligado a rotas comerciais pelo Egeu e pelo Próximo Oriente. Os mercadores e marinheiros da cidade traziam relatos, medições e saberes sobre o céu que mais tarde alimentaram a sua filosofia da natureza.

Em jovem, assimilou hábitos milesianos de explicar a natureza sem mito, associados ao círculo de Tales. A geometria prática da agrimensura e da navegação provavelmente influenciou o seu interesse posterior em medir a Terra e o céu.

A vida intelectual de Mileto ganhou impulso com relatos que ligavam Tales ao eclipse solar associado à batalha entre medos e lídios. Nesse ambiente, Anaximandro procurou explicações mais amplas que ultrapassassem um único elemento material.

Defendeu que o primeiro princípio é o ápeiron, uma fonte indefinida e ilimitada, em vez de água, ar ou fogo. Esse passo abstrato permitiu que opostos como quente e frio emergissem e entrassem em tensão dentro de uma ordem cósmica mais ampla.

Autores antigos relatam que escreveu uma das primeiras obras filosóficas em prosa grega, mais tarde conhecida como 'Sobre a Natureza'. Embora o livro se tenha perdido, um fragmento preservado mantém a sua linguagem de justiça cósmica e equilíbrio.

Descreveu um cosmos estruturado em que os astros se dispõem em anéis ou rodas de fogo vistos através de aberturas. O esquema pretendia explicar eclipses e movimentos regulares por meio de geometria, e não de narrativas divinas.

Afirmou que a Terra permanece em repouso por estar igualmente relacionada com tudo o que a rodeia, não necessitando de suporte físico. Esse raciocínio baseado na simetria desafiou imagens antigas de um mundo sustentado por titãs ou colunas.

Escritores posteriores atribuem-lhe a elaboração de um mapa que mostrava mares e terras do mundo habitado, útil para viajantes e para o planeamento cívico. Com base no saber marítimo milesiano, o mapa ajudou a enquadrar a geografia como ciência mensurável.

Ofereceu relatos naturais sobre ventos, chuva e tempestades, tratando o clima como processos físicos em vez de deuses caprichosos. Testemunhos antigos também o ligam a ideias sobre mares a secarem e terras a emergirem ao longo de longos períodos.

Propôs que os seres vivos se formaram primeiro em ambientes húmidos aquecidos pelo sol, diversificando-se depois à medida que as condições mudavam. Essa abordagem naturalista tratou a origem da vida como parte do mesmo cosmos regido por leis que as estrelas e o tempo atmosférico.

Raciocinou que os bebés humanos são demasiado indefesos para terem sobrevivido no mundo primordial sem proteção, o que implicaria uma origem no seio de outras criaturas. A tese é um dos primeiros argumentos de tipo evolutivo registados no pensamento grego.

Numa pólis comercial como Mileto, calendários, marcadores sazonais e medidas práticas eram importantes para a agricultura e a navegação. O seu trabalho reflete esse meio, combinando observação com hipóteses ousadas sobre escala e ordem na natureza.

A tradição antiga coloca Anaxímenes depois dele em Mileto, dando continuidade à busca de um princípio com um elemento mais concreto. Mesmo quando discordaram, o seu exemplo legitimou a argumentação sistemática em vez da autoridade poética.

As suas ideias circularam entre cidades jónicas ligadas por colonização e comércio, onde pensadores comparavam cosmologias e medições. Compiladores posteriores, como Teofrasto e Simplício, preservaram relatos que mantiveram vivo o seu fragmento.

Nos seus últimos anos, o equilíbrio de poder na Ásia Menor mudou à medida que os persas de Ciro, o Grande, avançavam para oeste. Nesse clima incerto, a vida intelectual milesiana continuou a investigar a natureza e a estrutura do mundo.

Morreu por volta do período em que a Lídia caiu após a derrota de Creso, um acontecimento que remodelou a política e o comércio jónicos. O seu nome perdurou porque filósofos posteriores trataram o seu ápeiron e a sua cosmologia como um passo decisivo para além das origens míticas.