Ela nasceu em uma família nobre, tendo Vasily Korvin-Krukovsky como pai e Elisabeth Schubert como mãe. A primeira infância transcorreu em propriedades da família, onde tutores e livros lhe deram um acesso raro à educação para uma menina.

Na casa da família, páginas de anotações de cálculo teriam sido usadas como papel de parede improvisado, ajudando a acender sua curiosidade. Tutores estimularam sua aptidão, e ela rapidamente superou as lições típicas oferecidas a jovens mulheres na Rússia.

Ela buscou matemática superior por meio de instrução particular, estudando análise e geometria além do currículo do ginásio. Mentores influentes do meio intelectual russo apoiaram sua ambição apesar das convenções sociais.

Para contornar as restrições impostas a mulheres solteiras que desejavam viajar e se matricular no exterior, ela se casou com Vladimir Kovalevsky, um jovem intelectual. O arranjo refletiu as barreiras de gênero da época e as estratégias radicais usadas por mulheres para buscar educação.

Ela viajou com o marido para a Alemanha e buscou formação científica formal, indisponível em seu país. As universidades alemãs hesitavam em admitir mulheres, obrigando-a a combinar presença não oficial nas aulas com trabalho acadêmico privado.

Em Heidelberg, foi autorizada a assistir às aulas com aprovação especial, uma exceção raramente concedida a mulheres. Ela absorveu métodos rigorosos em física e matemática, construindo a base para pesquisas posteriores em análise.

Após ser impedida de se matricular formalmente, ela estudou em particular com Karl Weierstrass, um dos principais analistas da Europa. Ele reconheceu seu talento e a conduziu por problemas originais de nível de pesquisa com intensidade extraordinária.

Com o apoio de Weierstrass, ela apresentou trabalhos sobre equações diferenciais parciais, integrais abelianas e os anéis de Saturno. A Universidade de Göttingen lhe concedeu o doutorado na ausência, um marco histórico para as mulheres na matemática.

Sua pesquisa estabeleceu condições precisas para a existência e a unicidade de soluções analíticas de certas equações diferenciais parciais. Partindo das ideias de Augustin-Louis Cauchy, seu teorema tornou-se um pilar da análise matemática moderna.

De volta à Rússia, ela encontrou universidades e academias em grande parte fechadas às mulheres, independentemente das credenciais. O contraste entre seu doutorado e as limitadas opções de emprego intensificou sua dedicação à escrita e à vida intelectual pública.

Ela se tornou mãe enquanto continuava o trabalho matemático em circunstâncias difíceis e com dificuldades financeiras intermitentes. Cartas desse período mostram como ela negociava as expectativas da vida doméstica com uma identidade científica intransigente.

Seu círculo se cruzava com correntes reformistas e radicais da época, e a família enfrentou instabilidade e dívidas. Esses estresses coincidiram com reveses profissionais, fortalecendo sua determinação de buscar um cargo acadêmico no exterior.

O matemático Gösta Mittag-Leffler defendeu sua nomeação, superando a resistência a uma professora mulher. Em Estocolmo, ela passou a lecionar e publicar com regularidade, conquistando a base institucional que lhe fora negada na Rússia e na Alemanha.

Ela avançou de docente para professora, tornando-se uma das primeiras mulheres na Europa a ocupar uma cátedra universitária moderna em matemática. Suas aulas e orientação ajudaram a normalizar a autoridade intelectual feminina na academia escandinava.

Ela investigou o movimento de um corpo rígido em rotação sob a ação da gravidade, enfrentando um problema clássico de mecânica estudado desde Euler e Lagrange. Seus métodos combinaram análise e física, mostrando como matemática profunda podia destravar questões de mecânica.

A Academia Francesa de Ciências lhe concedeu o Prix Bordin por seu celebrado trabalho sobre a rotação de um corpo rígido, mais tarde chamado de pião de Kovalevskaya. A comissão do prêmio aumentou o valor da premiação, refletindo o mérito excepcional do estudo.

Sua reputação trouxe reconhecimento mais amplo, incluindo eleição para academias de destaque e o fortalecimento de correspondência internacional. Ela se tornou um símbolo visível da capacidade das mulheres para pesquisa original no final do século XIX.

Ela escreveu ficção e textos de tom memorialista inspirados na vida intelectual russa e nas restrições impostas às mulheres. A combinação de voz literária e autoridade científica ampliou sua influência além dos círculos especializados em matemática.

Ela morreu no início de 1891, ainda ativa em pesquisa e ensino na Universidade de Estocolmo. Amigos e colegas por toda a Europa lamentaram uma figura rara que remodelou a análise e abriu portas para mulheres na ciência profissional.