他出生在华北地区，蒙古征服正在重塑制度与士人的依附关系。他在不断更替的行政环境中成长，这种变化后来也为工程师与天文学家凭借实务能力获得擢用提供了空间。

少年时期，他更侧重计算、测量与传统技术知识，而不只专注于文章辞章。本地师友鼓励他动手解决问题，这为他日后从事观测台工作与公共工程奠定了基础。

他开始在地方行政体系中任职，当时迫切需要准确的测绘与水利规划。这一阶段的经历训练了他把数学思想转化为可执行的工程方案，服务官府与民生。

他奉命勘察地势与水道，以细致测量提出修缮与开挖新渠的建议。这些工程让他以在现实约束下仍能给出可靠数据而建立声誉。

随着忽必烈巩固权力，朝廷开始招揽能干的技术人才参与国家工程。他兼具数学与工程能力，正符合一个重视实效与治理成果的朝廷需求。

他逐步把重心转向天文，强调精密观测与仪器校准，而非仅依赖旧有表格。朝廷对季节时令准确性的需求，促使他设计方法以减少纬度与太阳测量中的误差。

他发展并改进测影装置，以提高太阳高度的读数准确度。通过统一器具制作与观测流程，他使不同地点与不同季节的结果更可对照与汇总。

元朝正式建立后，官署扩展了宫廷科学职能。他的技术威望随之提升，国家对历法、测绘与基础设施的投入也使其工作更具制度化与持续性。

他组织多地协同观测，以改进历算所需的关键常数。该计划将地方官员、制器工匠与观测人员纳入统一标准的网络，并获得朝廷资源支持。

他参与建立并管理都城周边的关键观测工作，确保仪器对准、维护到位。此举通过展示对时间体系的掌控，强化了朝廷在秩序与正统性上的象征。

随着天下一统，朝廷更重视一套适用于各地农业与礼仪的准确历法。他以新观测数据替换旧参数，强调以实测立论而非沿袭成说。

他在授时历的编制中居于核心地位，使其在回归年与节气推算方面达到当时极高精度。历法在朝廷推行后，用于国家礼仪、农事安排与税赋时令的统一。

他将测绘与度量的严密方法带入水利治理，说明精确测量可减少浪费并防止水患。通过为官府统筹人力与技术方案，他证明国家科学能直接改善城市供给与民生。

他持续升级仪器并训练观测人员，使多年读数保持一致与可比。校准、重复观测与严谨记载等制度，帮助官方天文机构在一次改革之后仍能长期维持精度。

随着历法在官僚体系中普及，他就颁行细节提出建议，如历书传播与节令标志的解释。他的权威来自可验证的成果，使学术计算与行政执行得以衔接。

晚年他着力维护标准，确保仪器与记录可为后继者继续使用。观测网络与务实工程相结合，形成了国家支持的技术科学的持久范式。

朝廷史书与机构记忆逐渐把他视为精确与可靠的标杆。他的事业体现了元代的一种理想：以准确历法、公共工程与严谨度量来支撑治理正当性。

他在数十年间塑造了历法科学、观测台实践与大型工程的技术传统，最终辞世。授时历与以仪器为中心的观测方法在他去世后仍长期影响中国天文学的发展。