Aryabhata nació durante el Imperio Gupta, un periodo de fuerte mecenazgo del saber sánscrito y de las ciencias matemáticas. Tradiciones posteriores lo vinculan con la región de Ashmaka, aunque su lugar de nacimiento exacto sigue siendo motivo de debate entre historiadores.

Como estudiante joven, se formó en gramática sánscrita, métrica y reglas de cálculo usadas por los astrónomos indios. Asimiló la creciente tradición de los siddhantas, en la que observaciones y tablas aritméticas apoyaban la elaboración de calendarios y la determinación de tiempos rituales.

Aryabhata profundizó en los periodos planetarios, la teoría de eclipses y el cómputo del tiempo necesario para los almanaques. La vida intelectual gupta conectaba a eruditos de monasterios y cortes, y fomentaba manuales concisos en verso para la enseñanza.

Hacia los veintitrés años, redactó el Aryabhatiya, un texto breve en verso sánscrito organizado para la memorización y el comentario. Presentaba reglas de aritmética, métodos algebraicos, ideas trigonométricas y un marco astronómico sistemático.

En el Aryabhatiya dio una regla que implica pi aproximadamente igual a 3,1416 al relacionar circunferencia y diámetro mediante un algoritmo práctico. La frase se interpreta de forma célebre como un reconocimiento de que pi es inconmensurable, una afirmación sutil con implicaciones filosóficas y matemáticas.

Empleó una forma posicional para expresar números grandes y procedimientos para extraer raíces y manipular cantidades de tipo seriado. Estos hábitos de cómputo fortalecieron el conjunto de herramientas cotidiano de los astrónomos indios, que dependían de una aritmética rápida y repetible.

Aryabhata sustituyó la geometría basada en cuerdas por valores del seno tabulados en pasos regulares de ángulo. Esto permitió un cálculo más directo de arcos y coordenadas celestes, e influyó en la trigonometría india y, por traducción, en la islámica.

Sostuvo que el aparente movimiento hacia el oeste de las estrellas se debe a la rotación terrestre, usando una analogía de una barca en un río para explicar el movimiento relativo. Esta postura destacó entre cosmologías en competencia y provocó debates posteriores entre comentaristas.

Su sistema empleó dispositivos geométricos y términos de corrección para ajustarse a las posiciones planetarias observadas respecto al zodiaco. El enfoque permitió predicciones prácticas para Mercurio, Venus, Marte, Júpiter y Saturno dentro de la tradición computacional de los siddhantas.

Describió los eclipses como fenómenos de sombra que involucran a la Tierra y la Luna, en lugar de causas míticas interpretadas como seres literales. Propuso procedimientos para calcular la posibilidad de eclipse, su magnitud y su momento con fines calendáricos.

Sus versos estaban pensados para estudiantes y astrónomos practicantes, que dependían de la instrucción oral y de manuscritos copiados a mano. Círculos académicos del norte de India copiaron, debatieron y refinaron sus parámetros, convirtiendo el texto en un currículo vivo.

Sistematizó unidades desde el día hasta vastos ciclos cósmicos, alineando los cálculos con la práctica calendárica india. Estas constantes eran esenciales para generar tablas que templos y cortes usaban para programar festividades y la administración del tiempo.

A medida que el Aryabhatiya se difundía, eruditos posteriores cuestionaron parámetros específicos y puntos interpretativos, impulsando una tradición de exégesis detallada. El estilo condensado del texto favoreció el análisis verso por verso, fortaleciendo la cultura científica basada en comentarios en India.

Astrónomos que aceptaron sus métodos formaron una corriente reconocible, a veces llamada la escuela de Aryabhata. Su trabajo ayudó a mantener la astronomía observacional ligada al cálculo eficiente, especialmente en centros como Ujjain, que más tarde se convirtió en un gran polo.

Aryabhata murió tras décadas de moldear cómo el sur de Asia calculaba posiciones planetarias, eclipses y valores trigonométricos. Sus ideas persistieron gracias a comentaristas como Bhaskara I y más tarde viajaron al mundo islámico mediante el intercambio intelectual.