Nació en París y fue dejado siendo un bebé en los escalones de la iglesia de Saint-Jean-le-Rond, de donde tomó su nombre. Su madre, Claudine Guérin de Tencin, ocultó el nacimiento, mientras que su padre, Louis-Camus Destouches, más tarde lo apoyó económicamente.

Fue confiado a una madre de acogida parisina y creció fuera de los salones de la élite, pese a la ayuda económica discreta de Destouches. El contraste entre una infancia humilde y un mecenazgo secreto moldeó su posterior independencia y su desconfianza de los favores cortesanos.

Ingresó en el Colegio de las Cuatro Naciones, una importante institución parisina asociada a una enseñanza de inclinación jansenista y a un rigoroso estudio de los clásicos. Allí recibió una sólida formación en matemáticas y filosofía, sentando las bases de su estilo analítico posterior.

Siguiendo expectativas convencionales, estudió derecho y obtuvo credenciales que могли haberlo llevado a una profesión estable. Sin embargo, dedicaba cada vez más sus horas privadas a la geometría y el cálculo, decidiendo que su vocación era la matemática, no la abogacía.

Comenzó a hacer circular notas y ensayos matemáticos entre los sabios parisinos, buscando reconocimiento de la Academia Real de Ciencias. Estos primeros esfuerzos lo introdujeron en un mundo competitivo dominado por los debates newtonianos y leibnizianos sobre el cálculo y la mecánica.

Su capacidad técnica le valió la elección a la Academia Real de Ciencias, dándole una plataforma oficial para la investigación y la polémica. La membresía lo situó entre los principales matemáticos franceses y le abrió acceso al patronazgo institucional y a redes de publicación.

En el "Tratado de dinámica" introdujo el principio de d’Alembert, transformando la dinámica al reducir problemas de movimiento a equilibrio estático con fuerzas de inercia. La obra ayudó a sistematizar la mecánica newtoniana en un lenguaje analítico conciso utilizado por ingenieros y físicos posteriores.

Recibió un premio de la Academia por su análisis matemático del movimiento atmosférico, abordando el difícil problema de los vientos y la circulación. El galardón elevó su prestigio y mostró cómo el cálculo podía aplicarse a sistemas físicos complejos más allá de la mecánica celeste.

Desarrolló métodos matemáticos para cuerdas vibrantes, vinculando ecuaciones diferenciales con oscilaciones físicas en contextos musicales y mecánicos. Su enfoque alimentó la tradición emergente de la ecuación de ondas e influyó en debates con Leonhard Euler y Daniel Bernoulli.

Publicó estudios sobre la precesión de los equinoccios y la nutación del eje terrestre, aportando un análisis refinado a problemas de gravitación newtoniana. Estas obras reforzaron la reputación de Francia en astronomía matemática en medio de la rivalidad con la ciencia británica.

Se convirtió en uno de los principales editores de la Enciclopedia junto con Denis Diderot, cartografiando el conocimiento humano en el "Discurso preliminar" y en numerosos artículos técnicos. El proyecto desafió la censura clerical y real, al tiempo que promovía los ideales ilustrados de la razón y la ciencia útil.

Tras provocar reacción de Iglesia y Estado, los volúmenes controvertidos llevaron a prohibiciones y a la vigilancia policial en París. D’Alembert navegó la tormenta política con cautela, equilibrando la ambición intelectual con el temor a la represión y a represalias institucionales.

Su elección en la Academia Francesa lo reconoció no solo como matemático, sino como una voz literaria mayor en la Francia ilustrada. El sillón amplió su influencia en la cultura de los salones, la retórica y los debates de política sobre educación y ciencia.

En medio de una controversia creciente y desacuerdos personales, se apartó del liderazgo cotidiano de la Enciclopedia, dejando a Diderot gran parte de la carga. Continuó escribiendo obras científicas y filosóficas, pero buscó distanciarse del riesgo político.

Mantuvo correspondencia con gobernantes y pensadores de toda Europa y recibió ofertas que podrían haberlo convertido en un erudito de corte, incluidas invitaciones vinculadas a los programas culturales de Catalina la Grande. A menudo rechazó esos cargos, prefiriendo la independencia parisina a las obligaciones cortesanas.

En estudios del flujo ideal de fluidos, destacó un resultado llamativo: los fluidos matemáticamente perfectos y no viscosos predicen resistencia nula sobre un cuerpo en movimiento uniforme. Esta "paradoja de d’Alembert" reveló límites de los modelos simplificados e impulsó avances posteriores sobre viscosidad y turbulencia.

Ejerció como secretario perpetuo, dando forma a las comunicaciones de la Academia, a las conmemoraciones y a la imagen pública de la ciencia y las letras francesas. El cargo lo convirtió en guardián del reconocimiento, los premios y el relato oficial del logro ilustrado.

Murió tras años de mala salud y fue enterrado en París sin ceremonia eclesiástica, reflejando su relación compleja con la autoridad religiosa. Su legado perduró en la mecánica, la física matemática y el modelo de conocimiento organizado de la Enciclopedia.