Né pendant la période des Liu Song des Dynasties du Sud, il appartenait à une famille réputée pour ses savoirs techniques et son service gouvernemental. Le milieu intellectuel de Jiankang favorisait l’étude des mathématiques, de l’astronomie et de la tenue des calendriers d’État.

Enfant, il étudia le calcul, la géométrie et les canons astronomiques chinois plus anciens, tout en observant les variations saisonnières de la durée du jour et des étoiles. Les besoins de la cour en calendriers fiables rendaient ces apprentissages pratiques, et pas seulement érudits.

Il se mit à consigner avec soin les solstices, les équinoxes et les phases de la Lune, en comparant les prédictions à ce qui était réellement observé. Cette habitude de confronter les résultats aux observations orienta ensuite son travail calendaire et ses estimations d’erreur.

Ses talents le conduisirent à des travaux associés aux bureaux techniques du gouvernement, qui soutenaient l’astronomie et la mesure du temps pour la cour des Liu Song. Ces postes exigeaient des calculs précis, car la fiscalité, les rites et les présages dépendaient de dates correctes.

Il améliora les procédures numériques permettant de suivre le mouvement du Soleil et la durée du mois lunaire, afin de réduire la dérive cumulée du calendrier. En confrontant les paramètres des modèles à des observations répétées, il rechercha des tolérances plus strictes que celles des compilateurs antérieurs.

En s’appuyant sur une géométrie fondée sur des polygones et sur un calcul arithmétique soutenu, il dériva un intervalle très resserré pour pi, plus tard résumé par 3,1415926 < π < 3,1415927. Cette précision dépassait largement les valeurs courantes et démontrait une maîtrise numérique rigoureuse.

Il identifia une fraction rationnelle d’une exactitude remarquable pour approcher pi, devenue célèbre dans la tradition mathématique chinoise. Ce choix révèle un instinct d’ingénieur pour des valeurs à la fois précises et faciles à utiliser dans les calculs.

Il prépara des arguments montrant que les constantes du calendrier en usage ne correspondaient plus aux cycles célestes observés, ce qui produisait des erreurs dans les programmes officiels. Il présenta la réforme comme une nécessité pratique pour les rites et l’administration de la cour, et non comme un exercice académique.

Il soumit le calendrier Daming, proposant de meilleures valeurs pour l’année tropique et le mois lunaire, ainsi que des règles de prédiction améliorées. Bien que l’adoption ait rencontré des hésitations bureaucratiques, ce travail devint une référence majeure pour la science calendaire chinoise ultérieure.

Il perfectionna des algorithmes pour repérer les tournants saisonniers, alignant le calendrier sur les besoins agricoles et rituels. Sa méthode insistait sur la quantification de petites discordances et leur correction avant qu’elles ne deviennent, en quelques décennies, une dérive majeure.

Il compara les éclipses prévues aux observations afin de tester les hypothèses des modèles, considérant les écarts comme des données plutôt que comme une honte. À une époque où les éclipses avaient une portée politique, de meilleures prédictions renforçaient la crédibilité des responsables techniques.

Il produisit des matériaux mathématiques que des bibliographies ultérieures relièrent à un ouvrage connu sous un titre traditionnel, sans que le texte ne nous soit parvenu intact. Des savants postérieurs citèrent néanmoins ses résultats, signe que ses méthodes circulaient dans les milieux savants et techniques.

La tradition rapporte que son fils Zu Geng étudia auprès de lui et prolongea certains aspects de son héritage mathématique. Leur association reflète une transmission familiale de savoirs spécialisés dans le cadre d’une érudition centrée sur la cour des Dynasties du Sud.

Il appliqua des calculs précis à des problèmes de mesure liés à la construction, aux instruments et à l’arpentage. Ce mélange de théorie et de pratique répondait aux besoins d’un État administratif où les nombres influençaient directement les décisions de travaux publics.

À la fin de sa vie, on le tenait pour un calculateur d’une exactitude rare, dont les résultats pouvaient être utilisés officiellement. Sa réputation reposait sur des vérifications attentives, des bornes numériques transparentes et l’exigence que les modèles rendent des comptes à l’observation.

Même lorsque certains manuscrits disparurent, ses constantes et ses approximations de pi furent recopiées dans des compilations mathématiques et astronomiques ultérieures. Au fil des siècles, les historiens chinois considérèrent son œuvre comme une référence de précision dans le calcul prémoderne.

Il mourut vers le tournant du VIe siècle, laissant une réputation d’exactitude numérique exceptionnelle sous les Liu Song et après eux. Les dynasties suivantes le célébrèrent comme un modèle montrant comment un calcul soigneux pouvait servir à la fois la science et l’État.