アルキメデスはシチリア最強のギリシャ都市国家シラクサで生まれた。父フィディアスは天文学者であり、若きアルキメデスは幼少期から卓越した数学的才能を示していた。

アルキメデスは有名な図書館と博物館で学ぶためにアレクサンドリアへ旅立った。ユークリッドの後継者たちのもとで学び、サモスのコノンやエラトステネスなどの数学者と交流した。

アルキメデスはヒエロン王の王冠が純金かどうかを調査中に有名な原理を発見した。伝説によれば、物体がその体積と等しい水を押しのけることに気づいた瞬間、浴槽から飛び出して「エウレカ！」と叫んだという。

アルキメデスは機械的利点が人間の力を倍増できることを示す複合滑車を発明した。彼はヒエロン王に「私に立つ場所を与えよ、さすれば地球を動かしてみせよう」と語ったと伝えられている。

アルキメデスは『平面の平衡について』を発表し、てこと重心の数学的原理を確立した。この著作は静力学と力学の基礎を築き、後世の物理学に多大な影響を与えた。

アルキメデスは最も愛した著作を発表し、球の表面積と体積がその外接円柱の3分の2であることを証明した。彼はこの図形を墓石に刻むよう遺言したほど、この発見を誇りに思っていた。

第二次ポエニ戦争中、アルキメデスは投石機、敵船を持ち上げるクレーン、そしておそらくローマ船を焼くための集光鏡など防衛兵器を設計した。これらの機械は2年間ローマの包囲を食い止めた。

アルキメデスはシラクサ陥落時にローマ兵に殺害された。伝えられるところによれば、数学の図形に没頭していた最中であり、最後の言葉は「私の円を乱すな」であったという。彼の生け捕りを命じていたマルケルス将軍はその死を深く悲しんだ。