エウリピデスはサラミス島で生まれた。ペルシアとの有名な海戦の日に生まれたとも言われる。父メネサルコスは商人、母クレイトーは薬草売りだったと伝えられる。後の喜劇では卑しい出自と揶揄されたが、実際は良家の出身だったようである。

若きエウリピデスはアテナイの偉大な知識人たちから教育を受けた。自然哲学者アナクサゴラスに師事し、プロタゴラスら ソフィストたちの影響を受けた。この哲学的訓練が彼の革新的な悲劇へのアプローチを深く形作ることになる。

エウリピデスは大ディオニュソス祭に初めて悲劇を出品し、確立された劇作家たちと競った。優勝はできなかったが、このデビューがギリシア演劇を変革する革命的なキャリアの始まりとなった。

数回の挑戦の後、エウリピデスは大ディオニュソス祭で初めて優勝した。生涯を通じて稀な栄誉であったが、この受賞は彼の型破りな悲劇へのアプローチを認めるものとなった。生前の優勝はわずか4回で、ソポクレスの18回と比べると少なかった。

エウリピデスはメデイア神話を探求する初期の傑作の一つを上演した。この作品は強力な女性キャラクターと情念の破壊的な性質への関心を示し、彼のキャリアを特徴づけるテーマとなった。

エウリピデスは今日史上最高の悲劇の一つとされる『メデイア』を上演した。自らの子供を殺す女性を同情的に描いた作品は観客に衝撃を与えた。3位に終わったが、彼の最も永続的な作品となった。

エウリピデスは『ヒッポリュトス』で1位を獲得した。破壊的な情念とアフロディーテとアルテミスの対立を探求した悲劇である。この作品は心理的複雑さの習熟を示し、生前には珍しい批評家からの称賛を得た。

喜劇作家アリストパネスは『アカルナイの人々』などの作品でエウリピデスの有名な風刺を始めた。アリストパネスは不道徳なキャラクターの描写と哲学的修辞の使用を批判したが、この注目は彼の文化的重要性を証明するものでもあった。

ペロポネソス戦争の残酷さの中、エウリピデスは壊滅的な反戦悲劇『トロイアの女たち』を上演した。トロイア陥落後の征服された女性たちの苦しみを描き、アテナイの帝国主義的暴力への強力な批評となった。

エウリピデスはアイスキュロスやソポクレスとは根本的に異なるエレクトラ物語を提示した。彼のエレクトラは高貴な女主人公ではなく、苦々しく貧困に喘ぐ女性であり、英雄的理想化よりも心理的リアリズムへの彼のコミットメントを示した。

エウリピデスは『ヘレネー』を含む革新的な作品を上演した。この作品はトロイアに行ったのは幻影だけだったと有名な神話を再解釈した。神話の遊び心ある扱いは、哲学的・演劇的効果のために伝統的な物語を覆す彼の姿勢を示した。

エウリピデスはテーバイ伝説の壮大な扱いである『フェニキアの女たち』を上演した。精巧なスペクタクルと大規模なキャストを特徴とする作品は、70代になっても続く彼の生産性と革新性を示した。

アテナイの政治と公の批判に幻滅したエウリピデスは、マケドニア王アルケラオスの招きを受け入れた。二度と戻ることなくアテナイを去り、マケドニア宮廷で晩年の平穏と庇護を見出した。

マケドニアでエウリピデスは多くの人が彼の最高傑作と考える『バッカイ』を書いた。ディオニュソスの復讐を描いたこの力強い悲劇は、宗教的恍惚、合理性、原初的な力を否定することの危険な結果を探求した。

エウリピデスはアテナイに戻ることなくマケドニアで死去した。古代の資料には犬に引き裂かれたという話もあるが、おそらく平穏な死だったのだろう。最後の作品『バッカイ』『アウリスのイピゲネイア』『アルクマイオン』はアテナイで死後上演され、1位を獲得した。