책과 가까운 중산층 가정에서 태어나 문학과 아마추어 음악 활동 속에서 자랐다. 아버지 아우구스트 슈만은 출판업을 운영하며 어린 아들의 시와 예술에 대한 이른 관심을 북돋웠다.

아우구스트 슈만의 죽음은 그의 예술적 야망을 지지하던 큰 버팀목을 잃게 했고, 가족의 현실적인 진로 압박을 더했다. 이 상실은 그의 내향적 기질을 심화시키고, 훗날 음악 비평에 힘이 되는 문학적 감수성을 더욱 날카롭게 했다.

라이프치히 대학교에 법학으로 등록했지만, 많은 시간을 연주회에 다니고 악보를 연구하는 데 썼다. 활기찬 라이프치히의 음악 생활은 법학보다 분명한 소명을 제시하며 그를 점차 작곡으로 이끌었다.

하이델베르크 대학교에서도 겉으로는 법학을 이어갔지만, 개인적으로 피아노와 작곡에 몰두했다. 한 차례의 여행에서 뛰어난 연주를 들은 경험은 기교와 상상력이 현대 음악을 바꿀 수 있다는 확신을 강화했다.

라이프치히로 돌아와 어머니를 설득해 법학을 포기하고 음악에 전념하기로 했다. 엄격한 피아노 교사 프리드리히 비크 밑에서 혹독하게 훈련하며, 비크의 신동 딸 클라라를 만나게 되었고 그녀는 곧 그의 삶의 중심이 되었다.

과도한 연습과 손가락 보조 기구로 인한 것으로 보이는 오른손의 심각한 부상이 연주자로서의 야망을 갑자기 꺾었다. 그는 에너지를 재배치해 작곡과 미래의 음악을 논하는 글쓰기로 결정적으로 방향을 틀었다.

진보적인 낭만주의 미학을 위한 발판으로 음악 잡지를 세우는 데 힘을 보탰다. 그는 상상의 분신 같은 인물들의 이름으로 글을 쓰며 새로운 목소리를 칭찬하고 공허한 기교 과시를 공개적으로 비판했다.

문학과 개인적 상징에 의해 형성된 시적이고 파편적인 양식을 보여 주는 작품들이 주목받았다. 비평가로서는 혁신적인 작곡가들을 옹호하며, 소리로서의 낭만주의가 무엇인지 정의하는 데 기여했다.

그와 클라라는 비밀리에 약혼했으나, 클라라의 아버지는 그녀의 경력에 해가 될 것을 우려하며 결혼을 격렬히 반대했다. 둘의 싸움은 법정과 편지로 번지며, 사적인 사랑이 자율성과 예술, 사회적 체면을 둘러싼 공적 논쟁이 되었다.

혹독한 법적 다툼 끝에 반대에도 불구하고 결혼 허가를 얻었다. 결혼은 치열한 예술적 동반 관계의 시작이었고, 클라라는 연주자이자 조언자이며 그의 음악을 가장 중요하게 해석한 존재가 되었다.

놀라운 창작의 폭발 속에서 약 140곡의 노래를 작곡했으며, 대표적인 가곡 연작들도 이 시기에 탄생했다. 그는 뛰어난 시인들의 작품을 바탕으로 피아노와 성악을 심리적으로 생생한 소품으로 결합해 독일 예술가곡을 새롭게 정의했다.

피아노와 가곡에서 교향곡 작법으로 확장하며 첫 번째 교향곡을 완성했다. 이 작품은 라이프치히의 연주 문화와, 동시대의 저명한 교향곡 작곡가들에 견줄 인정을 받고자 했던 그의 야망을 반영했다.

펠릭스 멘델스존의 초대로 새로 설립된 음악원에서 작곡과 악보 독해를 가르쳤다. 교육자로서 늘 편안하진 않았지만, 제도적 기반을 얻고 엄밀한 기법과 분석에 더 깊이 관여하게 되었다.

클라라와 함께 상트페테르부르크와 모스크바로 연주 여행을 떠났고, 그녀의 공연은 귀족 청중에게 큰 환영을 받았다. 그러나 이동과 소음, 직업적 불안의 부담이 불안을 악화시켜, 귀환 후 심각한 심리적 붕괴로 이어졌다.

안정을 찾기 위해 체계적으로 대위법을 공부하며, 클라라의 건반 연주 지원 속에 엄격한 훈련을 이어갔다. 이 дисциплин은 중요한 실내악 작품들로 이어졌고, 특히 피아노 오중주는 낭만주의 시대 실내악의 위상을 끌어올리는 데 기여했다.

합창 단체와 관현악 연주회를 책임지는 시립 음악감독직을 수락했다. 행정적 압박과 원활하지 않은 리허설은 지휘자로서의 한계를 드러냈지만, 그는 이 시기에도 중요한 후기 작품과 개정을 이어갔다.

젊은 브람스가 슈만 가정을 방문해 연주와 작곡으로 로베르트와 클라라 모두에게 강한 인상을 남겼다. 그는 한 글을 통해 브람스를 새로운 중심 인재로 선언하며 유럽의 기대와 브람스의 경력 흐름에 큰 영향을 주었다.

환각과 극심한 우울에 시달리던 그는 강으로 뛰어들어 자살을 시도했으나 뱃사람들에게 구조되었다. 그는 시설 치료를 요청해 엔데니히의 사설 요양원에 입원했으며, 면회가 제한되는 가운데 작곡 활동은 대부분 멈추었다.

2년에 걸친 쇠약 끝에 엔데니히 요양원에서 세상을 떠났고, 클라라는 마지막 무렵에야 그를 만날 수 있었다. 그의 죽음은 피아노곡과 가곡, 실내악에 남긴 강력한 유산을 남겼으며, 클라라와 브람스 같은 지인들이 이를 보존하고 널리 알리는 데 힘썼다.