她出生于贵族家庭，父亲为瓦西里·科尔温—克鲁科夫斯基，母亲为伊丽莎白·舒伯特。童年多在家族庄园度过，家庭教师与书籍为女孩提供了罕见的教育机会。

据说家中曾用微积分笔记的纸页充当临时墙纸，从而点燃了她的好奇心。家庭教师鼓励她的天赋，她很快就超越了当时俄国对年轻女性通常提供的课程水平。

她通过私人授课寻求更高等的数学训练，学习了超出中学课程的分析与几何。俄国知识界的有影响力导师在社会惯例压力下仍支持她的抱负。

为绕过未婚女性出行与海外入学的限制，她与青年知识分子弗拉基米尔·科瓦列夫斯基结婚。这一安排反映了当时的性别壁垒，以及女性为追求教育所采取的激进策略。

她与丈夫前往德国，寻求在本国难以获得的正规科学训练。德国大学对女性入学态度犹疑，她不得不将非正式旁听与私人学术研究结合起来。

在获得特别批准后，她得以旁听课程，这在当时对女性极为罕见。她吸收了物理与数学中的严谨方法，为日后在分析领域的研究奠定基础。

在被拒绝正式注册后，她转而在卡尔·魏尔施特拉斯门下私学，这位欧洲顶尖分析学家很快认可她的才华，并以极高强度引导她攻克原创研究级难题。

在魏尔施特拉斯的支持下，她提交了关于偏微分方程、阿贝尔积分与土星环的论文。哥廷根大学以缺席方式授予她博士学位，成为女性数学史上的里程碑成就。

她的研究为某些偏微分方程解析解的存在性与唯一性给出了精确条件。在奥古斯丁—路易·柯西思想基础上，她的定理成为现代数学分析的重要基石。

回国后，她发现大学与科学院几乎不向女性开放，无论资历多么卓越。博士学位与有限就业机会之间的落差，促使她更深地转向写作与公共知识分子的生活。

她成为母亲的同时仍在艰难环境与时有时无的经济压力下持续从事数学工作。此时期的书信显示，她在家庭期待与不妥协的科学身份之间不断协商与抗争。

她的社交圈与当时的改革与激进思潮相交织，家庭也面临不稳定与债务。压力与职业受挫叠加，使她更坚定地寻求海外学术职位。

数学家约斯塔·米塔格—莱夫勒力主她的任命，克服了对女性教授的阻力。在斯德哥尔摩，她开始稳定授课与发表成果，获得在俄国与德国长期被剥夺的制度性学术基地。

她从讲师晋升为教授，成为欧洲最早担任现代大学数学讲座席位的女性之一。她的课程与指导帮助斯堪的纳维亚学界逐步认可女性的智识权威。

她研究受重力作用下旋转刚体的运动，攻克了自欧拉与拉格朗日起便反复研究的经典力学难题。其方法融合分析与物理，展示深刻数学如何解锁力学问题。

法国科学院授予她博尔丹奖，以表彰她关于刚体旋转的著名研究，后来被称为科瓦列夫斯卡娅陀螺。评奖委员会还提高了奖金数额，体现该成果的卓越价值。

她的声誉带来更广泛的承认，包括当选重要学术机构成员并加强国际通信往来。她成为十九世纪末女性具备原创研究能力的醒目标志。

她创作小说与带有回忆录色彩的作品，描绘俄国知识界生活以及女性所受的限制。文学表达与科学权威相结合，使她的影响力超越了专业数学圈。

她于1891年初去世，彼时仍在斯德哥尔摩大学从事研究与教学。欧洲各地的朋友与同事哀悼这位罕见人物，她重塑了分析学并为女性进入职业科学打开大门。