他出生于南朝刘宋时期，家族以技术学问与官府任职闻名。建康的学术氛围鼓励研习数学、天文与国家历法制定，使这类知识既关乎学术也关乎政务。

童年时期他学习计算与几何，研读早期天文典籍，并观察昼夜长短与星象的季节变化。朝廷对可靠历法的需求，使这些学习具有强烈的现实用途。

他开始细致记录冬夏至、春秋分与月相变化，并将推算结果与实际所见对照。以观测审计推算的习惯，后来深刻影响了他的历法工作与误差估计。

凭借才能，他参与与政府技术机构相关的工作，为刘宋朝廷提供天文与计时支持。此类职位要求精确计算，因为赋税、礼仪与征兆解读都依赖正确的日期。

他改良追踪太阳运动与朔望月长度的数值程序，力求减少历法长期累积的偏差。通过反复观测比对模型参数，他追求比前人更严格的误差控制。

他结合多边形几何与持续的算术运算，推得圆周率的紧密范围，后世概括为圆周率介于两个极接近的小数之间。这一精度远超当时常用取值，体现出严格的数值掌控能力。

他选取一个极为精确的有理近似分数，被后世视为经典近似值。这一选择体现了工程化的取舍：既要精确，又要便于实际计算与应用。

他提出论证，指出现行历法常数已与实际天象周期不符，导致官历安排出现误差。他将改革定位为礼制与行政的现实需要，而非纯粹的学术讨论。

他提交大明历，给出更精确的回归年与朔望月数值，并提出更完善的推算规则。尽管推行曾受官僚体系犹疑影响，这项成果仍成为后世中国历法科学的重要参照。

他改进算法以定位季节转折点，使历法更好贴合农业与礼仪需求。他强调量化细小差异并及时校正，防止数十年后累积成严重漂移。

他将预测结果与实际观测对照，用偏差来检验模型假设，把失准视作数据而非羞辱。在天象具有政治意义的时代，更准确的预测增强了技术官员的可信度。

他编撰的数学材料在后来的目录中被联系到一部名为特定书名的著作，但原书未能完整保存。后世学者多引用其结论，显示其方法曾在学术与技术圈层中流传。

传说其子祖暅受其教导，并延续与发展了部分数学成果。父子相传反映了南朝以家族为纽带传递专门知识的特点。

他将精确计算用于与营造、仪器与测绘相关的测量问题，使理论与实践相互贯通。这种结合契合建康行政国家的需求，数字直接影响公共工程决策。

到晚年，他被视为格外严谨的计算家，其结果足以用于官方。声望来自反复核对、清晰给出误差界限，以及坚持让模型服从观测。

即使具体手稿散佚，他的常数与圆周率近似仍被抄录进后世数学与天文汇编。历代史家将其视为古代精密计算的标杆之一。

他约在六世纪之交去世，在刘宋及其后续时期以卓越的数值精度闻名。后世记忆他为典范，展示了严密计算如何同时服务科学与国家。