她出生於貴族家庭，父親為瓦西里·科爾溫－克魯科夫斯基，母親為伊麗莎白·舒伯特。童年多在家族莊園度過，家教與書籍讓她在當時少見地獲得對女孩而言難得的教育資源。

據說家中牆面一度以微積分筆記頁充作壁紙，意外點燃她的好奇心。家教鼓勵她的天分，她很快就超越俄羅斯一般女性所能接觸到的課程程度。

她透過私人授課追求高等數學，研習超出中學課綱的分析與幾何。俄羅斯知識圈中有影響力的師友在社會習俗壓力下仍支持她的抱負。

為繞過未婚女性出國旅行與海外入學的限制，她與青年知識分子弗拉基米爾·科瓦列夫斯基結婚。這種安排反映當時的性別障礙，以及女性為追求教育所採取的激進策略。

她與丈夫前往德國，尋求在家鄉無法取得的正式科學訓練。德國大學對女性入學猶豫不決，使她不得不結合非正式旁聽與私人學術研讀。

在海德堡，她在特別批准下得以入班旁聽，這對女性而言極為罕見。她吸收物理與數學的嚴謹方法，為日後在分析學的研究奠定基礎。

在被禁止正式註冊後，她改以私人方式跟隨歐洲頂尖分析學家魏爾斯特拉斯學習。他辨識出她的天賦，以非凡的強度引導她處理原創研究層級的問題。

在魏爾斯特拉斯的支持下，她提交關於偏微分方程、阿貝爾積分與土星環的論文。哥廷根大學以缺席方式授予她博士學位，成為女性數學史上的重要里程碑。

她的研究為某些偏微分方程的解析解建立精確的存在與唯一性條件。在延續柯西思想的基礎上，她的定理成為現代數學分析的重要支柱。

回到俄國後，她發現大學與科學院對女性依舊大多關閉，即使擁有博士學位亦然。博士資歷與有限就業機會之間的落差，使她更轉向寫作與公共知識分子的生活。

她成為母親的同時仍在艱難條件與間歇性的財務壓力下持續數學工作。此時期的書信顯示，她在家庭期待與不妥協的科學自我之間不斷協商。

她的交友圈與當時的改革與激進思潮相互交疊，家庭也面臨不穩定與債務。這些壓力與職涯挫折同時發生，使她更堅定地尋求海外的學術職位。

數學家米塔格－萊夫勒力主她的任命，克服對女性教授的阻力。在斯德哥爾摩，她開始穩定授課與發表成果，終於獲得在俄國與德國被剝奪的制度基礎。

她從講師晉升為教授，成為歐洲最早在現代大學中擔任數學講座席位的女性之一。她的授課與指導有助於在斯堪地那維亞學界逐步正常化女性的知識權威。

她研究受重力作用下自旋剛體的運動，挑戰自歐拉與拉格朗日以來的經典力學難題。其方法融合分析與物理，展現深層數學如何解鎖力學問題。

法國科學院因她關於剛體旋轉的傑出研究授予博爾丹獎，該成果後來被稱為科瓦列夫斯卡婭陀螺。評審委員會更提高獎金，顯示其工作具備非凡價值。

她的聲望帶來更廣泛的承認，包括當選重要學會並加強國際通信往來。她成為十九世紀末女性具備原創研究能力的醒目象徵。

她撰寫小說與帶有回憶錄色彩的作品，取材於俄羅斯知識生活以及女性所受的限制。文學聲音與科學權威的結合，使她的影響力擴展到專業數學圈之外。

她於一八九一年初病逝，當時仍在斯德哥爾摩大學積極從事研究與教學。歐洲各地的朋友與同事哀悼這位罕見人物，她重塑分析學並為女性進入專業科學開啟大門。