Geboren in der Zeit der Liu-Song-Dynastie innerhalb der Südlichen Dynastien stammte er aus einer Familie, die für technisches Wissen und Staatsdienst bekannt war. Das intellektuelle Umfeld von Jiankang förderte das Studium von Mathematik, Astronomie und staatlicher Kalenderführung.

Als Kind studierte er Rechenverfahren, Geometrie und frühere chinesische astronomische Lehrwerke und beobachtete zugleich die jahreszeitlichen Veränderungen von Tageslänge und Sternenstand. Der Bedarf des Hofes an zuverlässigen Kalendern machte dieses Lernen praktisch und nicht nur gelehrt.

Er begann, sorgfältige Notizen zu Sonnenwenden, Tagundnachtgleichen und Mondphasen zu führen und Vorhersagen mit dem tatsächlich Beobachteten zu vergleichen. Diese Gewohnheit, Ergebnisse an der Beobachtung zu prüfen, prägte später seine Kalenderarbeit und seine Abschätzungen von Fehlergrenzen.

Seine Fähigkeiten führten ihn in Aufgaben, die mit technischen Amtsstellen verbunden waren, welche Astronomie und Zeitrechnung für den Liu-Song-Hof unterstützten. Solche Posten verlangten präzise Berechnungen, weil Besteuerung, Rituale und Vorzeichen von korrekten Daten abhingen.

Er verbesserte numerische Verfahren zur Verfolgung der Sonnenbewegung und der Länge des Mondmonats, um die zunehmende Kalenderdrift zu verringern. Durch den Abgleich von Modellparametern mit wiederholten Beobachtungen strebte er engere Toleranzen an als frühere Bearbeiter.

Mit polygonbasierter Geometrie und ausdauernder Arithmetik leitete er ein enges Intervall für Pi her, das später als 3,1415926 < π < 3,1415927 zusammengefasst wurde. Diese Genauigkeit übertraf gängige Werte deutlich und zeigte strenge numerische Kontrolle.

Er identifizierte 355/113 als bemerkenswert genaue rationale Näherung, die in der Tradition später berühmt wurde. Die Wahl zeigt den Instinkt eines Ingenieurs für Werte, die zugleich sehr präzise und rechnerisch gut handhabbar sind.

Er legte dar, dass die bestehenden Kalenderkonstanten nicht mehr zu den beobachteten Himmelszyklen passten und dadurch Fehler in offiziellen Zeitplänen entstanden. Er rahmte die Reform als praktische Notwendigkeit für Riten und Verwaltung des Hofes, nicht als akademische Übung.

Er reichte den Daming-Kalender ein, der verbesserte Werte für das tropische Jahr und den Mondmonat sowie bessere Vorhersageregeln bot. Obwohl die Einführung auf bürokratisches Zögern stieß, wurde die Arbeit zu einem maßgeblichen Bezugspunkt für spätere Kalenderwissenschaft.

Er verfeinerte Algorithmen zur Bestimmung der jahreszeitlichen Wendepunkte und richtete den Kalender stärker an landwirtschaftlichen und rituellen Bedürfnissen aus. Sein Ansatz betonte, kleine Abweichungen zu quantifizieren und zu korrigieren, bevor sie sich über Jahrzehnte zu großer Drift summierten.

Er verglich vorhergesagte Finsternisse mit beobachteten Ereignissen, um Modellannahmen zu testen, und behandelte Fehlschläge als Daten statt als Blamage. In einer Zeit, in der Finsternisse politische Bedeutung hatten, stärkte bessere Vorhersage die Glaubwürdigkeit technischer Beamter.

Er erarbeitete mathematisches Material, das spätere Bibliografien mit einem Werk verbanden, das unter dem Titel „Zhui Shu“ bekannt wurde, auch wenn der Text nicht vollständig erhalten blieb. Spätere Gelehrte zitierten seine Ergebnisse, was nahelegt, dass seine Methoden in gelehrten und technischen Kreisen zirkulierten.

Der Überlieferung nach lernte sein Sohn Zu Geng bei ihm und führte Teile seines mathematischen Erbes weiter. Ihre Verbindung spiegelt die familiäre Weitergabe spezialisierten Wissens in der hofzentrierten Gelehrsamkeit der Südlichen Dynastien.

Er setzte präzise Berechnungen bei Messproblemen ein, die für Bauwesen, Instrumentenkunde und Vermessung wichtig waren. Diese Verbindung von Theorie und Praxis entsprach den Bedürfnissen des Verwaltungsstaates von Jiankang, in dem Zahlen öffentliche Bauentscheidungen unmittelbar beeinflussten.

In seinem späteren Leben galt er als ungewöhnlich strenger Rechner, dessen Ergebnisse für amtliche Zwecke verlässlich waren. Sein Ruf beruhte auf sorgfältiger Kontrolle, transparenten numerischen Fehlergrenzen und der Forderung, dass Modelle sich an Beobachtungen messen lassen müssen.

Selbst als konkrete Manuskripte verloren gingen, wurden seine Konstanten und Pi-Approximationen in spätere mathematische und astronomische Sammelwerke übernommen. Über Jahrhunderte betrachteten chinesische Historiker seine Arbeit als Maßstab für Präzision in vormoderner Rechnenkunst.

Er starb um die Wende zum sechsten Jahrhundert und hinterließ unter der Liu-Song-Herrschaft und in ihrer Nachzeit einen Ruf außergewöhnlicher numerischer Genauigkeit. Spätere Dynastien erinnerten ihn als Vorbild dafür, wie sorgfältige Berechnung sowohl der Wissenschaft als auch dem Staat dienen kann.