Nació en una familia noble, con Vasili Korvin-Krukovski como padre y Elisabeth Schubert como madre. Su primera infancia transcurrió en fincas familiares, donde tutores y libros le brindaron un acceso educativo poco común para una niña.

En la casa familiar, se dice que páginas de apuntes de cálculo se usaron como papel tapiz improvisado, lo que avivó su curiosidad. Los tutores alentaron su aptitud y pronto superó las lecciones típicas ofrecidas a las jóvenes en Rusia.

Buscó matemáticas superiores mediante instrucción privada, estudiando análisis y geometría más allá del plan del gimnasio. Mentores influyentes del ambiente intelectual ruso apoyaron su ambición pese a las convenciones sociales.

Para eludir las restricciones que impedían a las mujeres solteras viajar y matricularse fuera, se casó con Vladimir Kovalevski, un joven intelectual. El acuerdo reflejó las barreras de género de la época y las estrategias radicales que muchas mujeres usaron para acceder a la educación.

Viajó con su esposo a Alemania y buscó una formación científica formal que no estaba disponible en su país. Las universidades alemanas dudaban en admitir mujeres, obligándola a combinar asistencia no oficial con trabajo académico privado.

En Heidelberg se le permitió asistir a clases con una autorización especial, una excepción rara vez concedida a mujeres. Absorbió métodos rigurosos en física y matemáticas, construyendo la base de su investigación posterior en análisis.

Tras ser excluida de la matrícula formal, estudió en privado con Karl Weierstrass, uno de los analistas más importantes de Europa. Él reconoció su talento y la guio hacia problemas originales de nivel investigador con una intensidad extraordinaria.

Con el apoyo de Weierstrass, presentó trabajos sobre ecuaciones en derivadas parciales, integrales abelianas y los anillos de Saturno. La Universidad de Gotinga le otorgó el doctorado en ausencia, un logro histórico para las mujeres en matemáticas.

Su investigación estableció condiciones precisas de existencia y unicidad de soluciones analíticas para ciertas ecuaciones en derivadas parciales. Basándose en ideas de Augustin-Louis Cauchy, su teorema se convirtió en una piedra angular del análisis matemático moderno.

De vuelta en Rusia, encontró universidades y academias prácticamente cerradas a las mujeres, sin importar sus credenciales. La brecha entre su doctorado y las limitadas opciones laborales intensificó su giro hacia la escritura y la vida intelectual pública.

Fue madre mientras continuaba su trabajo matemático en circunstancias difíciles y con tensiones financieras intermitentes. Cartas de ese período muestran cómo negociaba las expectativas de la vida doméstica con una identidad científica inflexible.

Su círculo se cruzó con corrientes reformistas y radicales de la época, y la familia sufrió inestabilidad y deudas. Estas tensiones coincidieron con reveses profesionales, reforzando su determinación de buscar un puesto académico en el extranjero.

El matemático Gösta Mittag-Leffler impulsó su nombramiento, superando la resistencia a una profesora mujer. En Estocolmo comenzó a impartir clases y a publicar con regularidad, obteniendo la base institucional que se le negó en Rusia y Alemania.

Ascendió de docente a profesora, convirtiéndose en una de las primeras mujeres en Europa en ocupar una cátedra universitaria moderna de matemáticas. Sus cursos y mentoría ayudaron a normalizar la autoridad intelectual de las mujeres en la academia escandinava.

Investigó el movimiento de un cuerpo rígido en rotación bajo la gravedad, abordando un problema clásico de mecánica estudiado desde Euler y Lagrange. Sus métodos combinaron análisis y física, mostrando cómo unas matemáticas profundas podían esclarecer la mecánica.

La Academia de Ciencias de Francia le otorgó el Premio Bordin por su célebre trabajo sobre la rotación de un cuerpo rígido, conocido después como el trompo de Kovalevskaya. El jurado aumentó la dotación del premio, reflejando el mérito excepcional del trabajo.

Su reputación le valió un reconocimiento más amplio, incluida la elección a academias destacadas y una correspondencia internacional reforzada. Se convirtió en un símbolo visible de la capacidad de las mujeres para la investigación original a finales del siglo XIX.

Escribió ficción y textos de tono memorialístico inspirados en la vida intelectual rusa y en las limitaciones impuestas a las mujeres. La combinación de voz literaria y autoridad científica amplió su influencia más allá de los círculos especializados en matemáticas.

Murió a comienzos de 1891, aún activa en investigación y docencia en la Universidad de Estocolmo. Amistades y colegas de toda Europa lamentaron la pérdida de una figura excepcional que transformó el análisis y abrió puertas a las mujeres en la ciencia profesional.