Nascido durante o período Liu Song das Dinastias do Sul, veio de uma família conhecida por saber técnico e serviço governamental. O ambiente intelectual de Jiankang incentivava o estudo da matemática, da astronomia e da manutenção do calendário estatal.

Ainda criança, estudou cálculo, geometria e cânones astronômicos chineses anteriores, ao mesmo tempo em que observava mudanças sazonais na duração do dia e nas estrelas. As necessidades da corte por calendários confiáveis tornavam esse aprendizado prático, não apenas erudito.

Passou a manter anotações cuidadosas sobre solstícios, equinócios e fases lunares, comparando previsões com o que de fato era visto. Esse hábito de auditar resultados pela observação mais tarde moldou seu trabalho com calendários e suas estimativas de erro.

Suas habilidades o levaram a atividades associadas a órgãos técnicos do governo que sustentavam a astronomia e a marcação do tempo para a corte Liu Song. Esses cargos exigiam cálculos precisos, pois tributação, rituais e presságios dependiam de datas corretas.

Aprimorou procedimentos numéricos para acompanhar o movimento do Sol e o mês lunar, buscando reduzir o desvio acumulado do calendário. Ao comparar parâmetros do modelo com observações repetidas, perseguiu tolerâncias mais rígidas do que as de compiladores anteriores.

Trabalhando com geometria baseada em polígonos e aritmética sustentada, derivou um intervalo estreito para pi, mais tarde resumido como 3,1415926 < pi < 3,1415927. Essa precisão superou muito valores comuns e demonstrou rigoroso controle numérico.

Identificou 355/113 como uma aproximação racional notavelmente precisa, depois celebrada na tradição chinesa. A escolha revela um instinto de engenheiro por valores ao mesmo tempo exatos e fáceis de usar em cálculos.

Preparou argumentos de que as constantes do calendário vigente já não coincidiam com os ciclos celestes observados, gerando erros nos cronogramas oficiais. Enquadrou a reforma como necessidade prática para ritos e administração da corte, não como exercício acadêmico.

Submeteu o Calendário Daming, oferecendo valores melhores para o ano tropical e o mês lunar e regras de previsão mais eficazes. Embora a adoção tenha enfrentado hesitação burocrática, o trabalho tornou-se um marco de referência para a ciência calendárica chinesa posterior.

Refinou algoritmos para localizar pontos de virada sazonais, alinhando o calendário às necessidades agrícolas e rituais. Sua abordagem enfatizava quantificar pequenas discrepâncias e corrigi-las antes que se acumulassem em grande desvio ao longo de décadas.

Comparou eclipses previstos com resultados observados para testar suposições do modelo, tratando erros como dados, não como constrangimento. Em uma era em que eclipses tinham significado político, uma previsão melhor fortalecia a credibilidade de oficiais técnicos.

Produziu material matemático que bibliografias posteriores ligaram a uma obra conhecida como "Livro da Perseguição", embora o texto não tenha sobrevivido intacto. Estudiosos posteriores citaram seus resultados, sugerindo que seus métodos circularam em círculos eruditos e técnicos.

A tradição sustenta que seu filho Zu Geng estudou com ele e estendeu aspectos de seu legado matemático. A associação reflete a transmissão familiar de conhecimento especializado durante o ambiente erudito centrado na corte nas Dinastias do Sul.

Aplicou cálculo preciso a problemas de medição relevantes para construção, instrumentação e topografia. Essa combinação de teoria e prática correspondia às necessidades do estado administrativo de Jiankang, onde números influenciavam diretamente decisões de obras públicas.

Na velhice, passou a ser visto como um calculista extraordinariamente rigoroso, cujos resultados eram confiáveis para uso oficial. Sua reputação se apoiava em checagem cuidadosa, limites numéricos transparentes e na insistência de que modelos respondessem à observação.

Mesmo quando manuscritos específicos se perderam, suas constantes e aproximações de pi foram copiadas em compilações matemáticas e astronômicas posteriores. Ao longo de séculos, historiadores chineses trataram seu trabalho como referência de precisão no cálculo pré-moderno.

Morreu por volta da virada para o século VI, deixando reputação de excepcional exatidão numérica sob o governo Liu Song e seus desdobramentos. Dinastias posteriores o lembraram como modelo de como o cálculo cuidadoso podia servir tanto à ciência quanto ao Estado.