歐里庇得斯出生在薩拉米斯島，據說恰逢希臘對波斯著名海戰之日。他的父親姆涅薩爾科斯據稱是商人，母親克萊托賣草藥。儘管後來的喜劇嘲笑他出身卑微，但他的家庭可能地位不低。

年輕的歐里庇得斯接受了雅典最偉大思想家的教育。他師從自然哲學家阿那克薩哥拉，並受到普羅泰戈拉等智者學派的影響。這種哲學訓練深刻塑造了他對悲劇的創新方法。

歐里庇得斯首次在城市狄奧尼索斯節上提交悲劇，與成名劇作家競爭。雖然沒有獲勝，但這次首演標誌著一段將改變希臘戲劇的革命性生涯的開始。

經過多次嘗試，歐里庇得斯在城市狄奧尼索斯節贏得首次勝利。這一在他生前罕見的認可，證明了他對悲劇的非傳統方法的價值。他一生只贏得四次比賽，而索福克勒斯贏了十八次。

歐里庇得斯創作了探索美狄亞神話的早期傑作之一。這部作品展示了他對強大女性角色和激情破壞性本質的興趣，這些主題將定義他的整個創作生涯。

歐里庇得斯上演了《美狄亞》，如今被認為是有史以來最偉大的悲劇之一。該劇以同情的筆觸描繪一個殺死自己孩子的女人，震驚了觀眾。雖然只獲得第三名，但成為他最持久的作品。

歐里庇得斯憑藉《希波呂托斯》獲得一等獎，這是一部探索破壞性激情以及阿芙蘿黛蒂與阿爾忒彌斯衝突的悲劇。該劇展示了他對心理複雜性的精湛掌握，在他生前獲得了罕見的評論界讚譽。

喜劇詩人阿里斯托芬在《阿卡奈人》等作品中開始了對歐里庇得斯的著名嘲諷。阿里斯托芬批評他描繪不道德的角色和使用哲學修辭，但這種關注也證明了他的文化重要性。

在殘酷的伯羅奔尼撒戰爭期間，歐里庇得斯上演了《特洛伊婦女》，一部毀滅性的反戰悲劇。該劇設定在特洛伊陷落之後，展示了被征服婦女的苦難，成為對雅典帝國暴力的有力批評。

歐里庇得斯呈現了他版本的厄勒克特拉故事，與埃斯庫羅斯和索福克勒斯的版本截然不同。他筆下的厄勒克特拉不是高貴的女英雄，而是一個痛苦、貧窮的女人，展示了他對心理現實主義而非英雄理想化的堅持。

歐里庇得斯創作了包括《海倫》在內的創新作品，重新詮釋著名神話，聲稱只有海倫的幻影去了特洛伊。這種對神話的戲謔處理顯示了他願意顛覆傳統故事以獲得哲學和戲劇效果。

歐里庇得斯上演了《腓尼基婦女》，對底比斯傳奇的史詩級呈現，具有精緻的場面和龐大的演員陣容。該劇證明了他即使在七十多歲時仍保持著創作力和創新精神。

對雅典政治和公眾批評感到幻滅的歐里庇得斯接受了馬其頓國王阿爾刻拉奧斯的邀請。他離開雅典，再也沒有回來，在馬其頓宮廷度過了平靜的晚年並獲得庇護。

在馬其頓，歐里庇得斯創作了《酒神的伴侶》，被許多人認為是他最偉大的作品。這部關於狄俄尼索斯復仇的強大悲劇探索了宗教狂喜、理性以及否認原始力量的危險後果。

歐里庇得斯在返回雅典之前在馬其頓去世。古代資料講述了他被狗撕咬致死的傳奇故事，但他可能是平靜地離世。他最後的作品——《酒神的伴侶》《伊菲革涅亞在奧利斯》和《阿爾克邁翁》——在雅典死後演出，贏得一等獎。