Er wurde in einem Japan geboren, das unter dem Tokugawa-Shogunat stabilisiert war und in dem Gelehrsamkeit innerhalb von Samurai-Haushalten wuchs. Spätere Biografen verorten seine Herkunft in der Edo-Region, doch die überlieferten Aufzeichnungen sind bruchstückhaft und umstritten.

In seiner Jugend erlernte er Schriftbildung, Rechnen mit dem Abakus und Verwaltungsfertigkeiten, wie sie von einem Gefolgsmann in der Tokugawa-Gesellschaft erwartet wurden. Diese praktischen Grundlagen prägten später seinen Fokus auf Algorithmen, Tabellen und exakte numerische Verfahren.

Er wurde an die Bürokratie eines Lehens gebunden und verband seinen kriegerischen Status mit administrativen Pflichten. Der Dienst brachte ihn mit Landregistern, Steuerarithmetik und strukturierten Problemstellungen in Kontakt, die die Wasan-Innovation befeuerten.

Er schloss sich Netzwerken japanischer Mathematiker an, die Methoden über Manuskripte statt über Universitäten austauschten. In Edos Buchkultur verglich er bestehende Techniken und begann, über das übliche Rechnen der Abakus-Schulen hinauszugehen.

Bei der Arbeit an Gleichungen hohen Grades verfeinerte er eliminationsartige Schlussweisen, um komplexe Systeme zu reduzieren. Seine Lösungen betonten wiederholbare Verfahren, die andere Praktiker nachahmen konnten – ein Kennzeichen mathematischer Texte der Edo-Zeit.

Zu Beginn der 1670er Jahre kursierte sein Name unter Spezialisten als der eines beeindruckenden Aufgabenlösern. Sein Ruf verbreitete sich über abgeschriebene Notizen und Lehrer-Schüler-Linien, wodurch eine Gemeinschaft entstand, die schwierige Aufgaben als öffentliche Herausforderungen behandelte.

Er verfasste Texte, die systematische Umformungen von Gleichungen und numerische Schemata zur Wurzelbestimmung beschrieben. Da Druck begrenzt und teuer war, wurden diese Manuskripte häufig von Hand kopiert und halfen so, seine Ideen über die Lehensgebiete hinweg zu verbreiten.

Zur Behandlung simultaner Gleichungen ordnete er Koeffizienten in Feldern an und wendete strukturierte Eliminationsregeln an. Spätere Historiker verglichen dies mit Determinanten und betonten seine unabhängige Entwicklung innerhalb Japans intellektueller Welt mit geschlossenen Grenzen.

Er wandte algebraische Werkzeuge auf Geometrie an, ein populäres Genre der Edo-Mathematik, das mit Vermessung und Tempelaufgaben verbunden war. Seine Arbeit förderte, Geometrie mit symbolischen Verfahren zu behandeln und nicht nur mit Diagrammintuition oder auswendig gelernten Formeln.

Als mathematische Herausforderungen sich in Schreinen und Tempeln verbreiteten, boten seine Methoden leistungsfähige Wege, kunstvolle Geometrie-Rätsel zu lösen. Auch wenn er nicht immer direkt genannt wurde, prägten seine Ansätze, was spätere Autoren als elegante und autoritative Lösungen ansahen.

Er bildete Schüler aus, die seine Techniken in regionale Schulen trugen und sie durch Lehrlingsschaft statt durch formale Institutionen bewahrten. Diese Lehrer-Schüler-Weitergabe half, über Jahrzehnte eine eigenständige japanische mathematische Tradition zu definieren.

Er arbeitete an iterativen Verfahren, um Wurzeln zu ziehen und Lösungen schwieriger Gleichungen zu approximieren. In einer Gesellschaft, die für Verwaltung und Technik stark auf Berechnung angewiesen war, machten solche Algorithmen fortgeschrittene Mathematik praktisch wertvoll.

In den 1690er Jahren galt er als führende Stimme bei anspruchsvoller Algebra und Eliminationsproblemen. Mathematiker suchten seine Vorgehensweise als Maßstab, und spätere Sammler stellten sein Werk als grundlegend für die Reife der Wasan-Tradition dar.

Schreiber und Schüler vervielfältigten seine Ergebnisse in zirkulierenden Heften, die entlang von Reise- und Lehensnetzwerken weitergegeben wurden. Diese Manuskriptökonomie ließ Innovationen auch ohne offenen Kontakt zu europäischen wissenschaftlichen Institutionen diffundieren.

Mathematiklehrer integrierten seine eliminationsartigen Methoden in strukturierte Lektionen für fortgeschrittene Schüler. Mit dem Wachstum der Wasan-Schulen wurde sein Werk zum Bezugspunkt dafür, was als anspruchsvolles, verallgemeinerbares mathematisches Denken galt.

Er hielt seine wissenschaftliche Arbeit neben Verpflichtungen aufrecht, wie sie für Samurai-Verwalter unter der Tokugawa-Herrschaft typisch waren. Dieses Doppelleben zeigt, wie sich frühneuzeitliche japanische Wissenschaft oft außerhalb von Universitäten entwickelte, eingebettet in den Dienst eines Lehens.

In seinen letzten Jahren konzentrierte er sich darauf, zentrale Methoden an vertraute Schüler weiterzugeben und grundlegende Verfahren zu verfeinern. Diese Schüler halfen später, seinen Ruf zu bewahren, selbst als Originalmanuskripte rar blieben und teils umstritten waren.

Er starb in Edo, während die Tokugawa-Ordnung weiterhin eine lesekundige und rechenkundige Verwaltungskultur förderte. Spätere Wasan-Historiker würdigten ihn als Pionier, dessen determinantähnliche Elimination und Algebra die Blüte der Tradition mitdefinierten.