アーリヤバタはグプタ朝のもとで生まれた。そこはサンスクリット学芸と数学諸学が手厚く支援された時代であった。後世の伝承は彼をアスマカ地方に結びつけるが、正確な出生地は歴史家の間でも議論が続いている。

若い学生として、文法、韻律、そしてインドの天文学者が用いた計算規則を学んだ。観測と算術表にもとづいて暦を作り儀礼の時刻を定める、発展途上の体系を吸収していった。

惑星の周期、食の理論、そして暦書作成に必要な時刻計算をさらに深めた。グプタ朝の知的環境は僧院と宮廷の学者を結び、教育のための簡潔な韻文マニュアルが好まれた。

およそ二十三歳の頃、暗誦と注釈に適した簡潔なサンスクリット韻文書を著した。そこでは算術規則、代数的手法、三角法の考え方、そして体系的な天文学の枠組みが示された。

著作の中で、円周と直径の関係を実用的な算法で与え、円周率がおよそ三・一四一六となることを示唆した。この記述は、円周率が割り切れない量であることを認めたものとしても有名であり、数学と思想の両面で重要な含意を持つ。

大きな数の表し方に位取りの考え方を用い、根の抽出や級数的な量の操作手順を整えた。これらの計算習慣は、速く繰り返し可能な算術を必要とする天文学者の実務能力を底上げした。

従来の弦にもとづく幾何学を置き換え、正弦の値を一定刻みの角度について表にまとめた。これにより弧や天球座標の計算が直接的になり、後のインド三角法、さらには翻訳を通じてイスラム圏の三角法にも影響を与えた。

星々が西へ動くように見えるのは地球の自転によるのだと論じ、川を進む船のたとえで相対運動を説明した。この見解は多様な宇宙観が競う中で際立ち、後の注釈者たちの議論を呼んだ。

黄道に対する惑星位置の観測に合わせるため、幾何学的な仕掛けと補正項を用いた体系を整えた。この方法は、水星、金星、火星、木星、土星の実用的な予報計算を支え、計算中心の天文学伝統の中で用いられた。

食を地球と月の影による現象として説明し、怪物の仕業といった神話的理解を文字通りには採らなかった。暦のために、食の起こりうる条件、規模、時刻を計算する手順を示した。

韻文は学生と実務天文学者のために設計され、口伝と写本に依存する学習環境で広まった。北インドの学者たちは写し取り、議論し、定数や手順を洗練させ、著作を生きたカリキュラムへと育てていった。

一日から巨大な宇宙周期に至るまでの単位体系を整え、インドの暦法実務に合うよう計算を体系化した。これらの定数は、寺院や宮廷が祭礼日程や行政上の時刻管理に用いる表の作成に不可欠であった。

著作が広まるにつれ、後の学者たちは個々の定数や解釈上の論点を問い直し、精密な注釈の伝統が生まれた。凝縮された文体は一行ずつの解きほぐしを促し、注釈を基盤とする科学文化を強めた。

彼の方法を受け入れた天文学者たちは、後にアーリヤバタ学派と呼ばれる流れを形づくった。彼らの仕事は観測天文学を効率的な計算と結びつけたまま維持し、とりわけ後に大拠点となるウッジャインのような中心地で重要な役割を果たした。

アーリヤバタは、惑星位置、食、正弦値の計算方法を南アジアで形づくった数十年の歩みののちに没した。彼の考えは後代の注釈者によって受け継がれ、学術交流を通じてイスラム圏へも伝わっていった。