貴族の家庭に生まれ、父はワシーリー・コルヴィン＝クルコフスキー、母はエリザベート・シューベルトであった。幼少期は一族の領地で過ごし、家庭教師と書物によって、当時の少女としては稀な学びの機会に恵まれた。

家の壁紙代わりに微積分の講義ノートの紙が使われていたという逸話があり、それが好奇心の火種になったとされる。家庭教師たちは才能を伸ばし、彼女はロシアの若い女性に通常与えられる範囲の学習をすぐに追い越していった。

彼女は私的指導によって高等数学を求め、学校課程を超えて解析学と幾何学を学んだ。ロシア知識人社会の影響力ある助言者たちが、慣習に逆らう彼女の志を支えた。

未婚女性の渡航や海外での就学を妨げる制限を回避するため、若い知識人ウラジーミル・コワレフスキーと結婚した。この取り決めは、当時の性別による壁と、教育を求める女性が取らざるを得なかった急進的な戦略を映し出している。

夫とともにドイツへ渡り、祖国では得られない正規の科学教育を求めた。ドイツの大学は女性の入学に消極的で、彼女は非公式の聴講と私的な研究を組み合わせざるを得なかった。

特別な許可のもとで講義への出席が認められたが、女性にとっては滅多に与えられない例外だった。彼女は物理学と数学の厳密な方法を吸収し、のちの解析学研究の基礎を築いた。

正式な入学を拒まれたのち、ヨーロッパ有数の解析学者カール・ワイエルシュトラスのもとで個人的に学んだ。彼は彼女の才能を見抜き、研究最前線の課題へ驚くほど集中的に導いた。

ワイエルシュトラスの支援を受け、偏微分方程式、アーベル積分、土星の環に関する論文を提出した。ゲッティンゲン大学は欠席のまま博士号を授与し、数学における女性の画期的達成となった。

彼女の研究は、ある種の偏微分方程式に対して解析的解が存在し一意であるための厳密な条件を与えた。コーシーの着想を発展させたこの定理は、近代解析学の礎となった。

ロシアに戻ると、学位があっても大学や学術機関は女性にほぼ閉ざされていた。博士号と雇用機会の乏しさの落差が、彼女を執筆と公共的知識人としての活動へいっそう向かわせた。

母となりながらも、困難な状況と断続的な経済的不安の中で数学の仕事を続けた。この時期の書簡には、家庭の期待と妥協しない科学者としての自己像の間で葛藤し調整する姿が残っている。

周囲の人々は改革派や急進派の潮流とも交わり、家族は不安定さと負債に苦しんだ。こうした重圧は職業上の挫折とも重なり、彼女の決意を強め、海外での職を求める方向へ押し出した。

数学者ミッタク＝レフラーが任用を強く後押しし、女性教授への反対を乗り越えた。ストックホルムでは講義と出版を継続し、ロシアやドイツで得られなかった制度的基盤を手にした。

講師から教授へと昇進し、ヨーロッパで近代的な大学の数学講座を担う女性の先駆けの一人となった。彼女の講義と指導は、北欧の学界における女性の知的権威を日常のものへと近づけた。

重力下で回転する剛体の運動を研究し、オイラーやラグランジュ以来の古典的問題に挑んだ。解析学と物理学を結びつける手法により、深い数学が力学を解き明かしうることを示した。

フランス科学アカデミーは、のちにコワレフスカヤのコマと呼ばれる剛体回転の研究に対して賞を授与した。審査委員会は賞金額を増額し、その成果の卓越性を示した。

名声の高まりとともに、著名な学術団体への選出や国際的往復書簡の強化など、より広い評価を得た。十九世紀末における女性の独創的研究能力の象徴として、可視的な存在となった。

ロシアの知的生活や女性に課された制約を題材に、創作や回想的文章を発表した。文学的な声と科学的権威の結びつきが、専門家の枠を超えて影響力を広げた。

一八九一年初頭に亡くなったが、最期までストックホルムの大学で研究と教育に携わっていた。ヨーロッパ各地の友人や同僚は、解析学を変え、女性が科学の職業世界へ進む道を開いた稀有な人物を悼んだ。