파리에서 태어난 뒤 갓난아기였을 때 생장 르 롱 교회 계단에 놓여졌고, 그 장소의 이름을 따서 이름이 붙었다. 어머니 클로딘 게랭 드 탕생은 출산 사실을 숨겼으며, 아버지 루이 카뮈 데투슈는 훗날 경제적으로 그를 지원했다.

그는 파리의 한 양모에게 맡겨져 상류 살롱과는 거리를 둔 환경에서 성장했지만, 데투슈의 조용한 금전적 도움이 뒤에서 이어졌다. 소박한 성장 배경과 비밀스러운 후원이 대비를 이루며, 훗날 그의 독립성과 궁정의 호의에 대한 불신을 형성했다.

그는 파리의 주요 교육기관인 카트르 나시옹 대학에 들어갔으며, 엄격한 고전 교육과 사유 훈련을 받았다. 그곳에서 수학과 철학에 대한 탄탄한 기초를 쌓아 이후의 분석적 문체와 사고방식을 마련했다.

관습적인 기대에 따라 법학을 공부해 안정적인 직업으로 이어질 수 있는 자격을 얻었다. 그러나 개인 시간은 점점 기하학과 미적분에 바쳤고, 변론이 아니라 수학이 자신의 소명이라고 결심했다.

그는 파리의 학자들 사이에 수학 노트와 논문을 돌리기 시작하며 과학 아카데미의 인정을 얻고자 했다. 이러한 초기 활동은 미적분과 역학을 둘러싼 치열한 학술 논쟁 속으로 그를 이끌었다.

그의 뛰어난 기술적 역량은 과학 아카데미 회원 선출로 이어져 연구와 논쟁을 위한 공식 무대를 제공했다. 회원 자격은 프랑스의 주요 수학자들과 어깨를 나란히 하게 했고, 후원과 출판 네트워크에도 접근하게 했다.

그는 역학 논문에서 달랑베르의 원리를 제시해 관성력을 도입함으로써 운동 문제를 정적 평형 문제로 환원하는 길을 열었다. 이 작업은 뉴턴 역학을 간결한 분석 언어로 체계화하는 데 기여해 이후 공학자와 물리학자들에게 널리 활용되었다.

그는 대기 운동에 대한 수학적 분석으로 순환과 바람이라는 어려운 문제를 다루어 아카데미 상을 수상했다. 이 상은 그의 위상을 높였고, 미적분이 천체역학을 넘어 복잡한 물리 시스템에도 적용될 수 있음을 보여주었다.

그는 진동하는 줄의 현상을 다루는 수학적 방법을 발전시켜 미분방정식과 물리적 진동을 음악적·기계적 맥락에서 연결했다. 그의 접근은 파동 방정식의 형성 과정에 영향을 주었고 다른 주요 학자들과의 논쟁을 촉발했다.

그는 춘분점 세차와 지구 자전축의 미세한 흔들림을 다룬 연구를 발표하며 뉴턴 중력 문제에 정교한 분석을 더했다. 이 성과는 영국 과학과의 경쟁 속에서 프랑스 수학 천문학의 명성을 강화했다.

그는 디드로와 함께 백과전서의 핵심 편집자가 되어 지식을 체계화한 서문과 여러 기술·학술 항목을 집필했다. 이 프로젝트는 성직자와 왕권의 검열에 도전하면서 이성과 유용한 과학을 중시하는 계몽주의 이상을 확산시켰다.

논란이 된 권들이 교회와 국가의 반발을 불러오자 백과전서는 금지 조치와 경찰의 감시를 받았다. 달랑베르는 지적 야망과 탄압에 대한 두려움 사이에서 신중하게 대응하며 정치적 폭풍을 헤쳐 나가려 했다.

프랑스 학술원 선출은 그를 수학자에 그치지 않는 계몽주의 프랑스의 중요한 문학적 목소리로 인정했다. 이 자리는 살롱 문화와 수사, 교육·과학 정책 논의에서 그의 영향력을 확대했다.

논쟁이 격화되고 개인적 불화가 더해지자 그는 백과전서의 일상적 편집 책임에서 한 발 물러나고, 디드로가 많은 부담을 떠안게 되었다. 그는 과학·철학 저술을 이어갔지만 정치적 위험과 거리를 두려 했다.

그는 유럽 각지의 군주와 사상가들과 서신을 주고받으며 궁정 학자가 될 수 있는 제안들을 받았고, 문화 프로그램과 연계된 초청도 있었다. 그러나 그는 대체로 이런 자리를 거절하며 궁정의 의무보다 파리에서의 독립을 택했다.

그는 이상유체의 흐름을 연구하면서 놀라운 결과를 강조했다. 점성이 없는 완전한 유체를 가정하면 정상 운동 중인 물체에 작용하는 항력이 0이 된다는 결론이 나오는데, 이른바 달랑베르의 역설은 단순화된 모델의 한계를 드러내며 점성·난류 연구의 발전을 자극했다.

그는 종신 서기로서 학술원의 대외 소통과 기념문, 프랑스 과학과 문학의 공적 이미지를 형성하는 일을 맡았다. 이 역할은 인정과 상, 그리고 계몽주의 성취에 대한 공식적 서사를 좌우하는 관문이 되었다.

그는 오랜 병환 끝에 세상을 떠났고, 파리에서 교회의 장례 의식 없이 매장되었다. 이는 종교 권위와의 복잡한 관계를 반영하며, 그의 유산은 역학과 수리물리학, 그리고 지식 조직화의 모델로 오래 남았다.