Nasceu num Japão estabilizado sob o xogunato Tokugawa, onde o estudo crescia dentro de famílias samurais. Biógrafos posteriores situam suas origens na região de Edo, mas os registros sobreviventes são fragmentários e discutidos.

Quando jovem, estudou alfabetização, cálculo com ábaco e habilidades administrativas esperadas de um servidor na sociedade Tokugawa. Essas bases práticas ajudaram a moldar seu foco posterior em algoritmos, tabelas e procedimentos numéricos exatos.

Passou a integrar a burocracia de um domínio feudal, conciliando o status marcial com responsabilidades de escrivania. A vida de serviço o expôs a registros de terras, aritmética de impostos e problemas estruturados que alimentaram a inovação no wasan.

Ingressou em redes de matemáticos japoneses que trocavam métodos por meio de manuscritos, e não de universidades. Na cultura livresca de Edo, comparou técnicas existentes e começou a ir além do cálculo padrão das escolas de ábaco.

Trabalhando com equações de alto grau, refinou raciocínios de estilo eliminatório usados para reduzir sistemas complexos. Suas soluções enfatizavam procedimentos repetíveis que outros praticantes podiam copiar, uma marca da escrita matemática do período Edo.

No início da década de 1670, seu nome circulava entre especialistas como um formidável solucionador de problemas. A reputação se espalhou por anotações copiadas e linhagens mestre-discípulo, criando uma comunidade que tratava problemas difíceis como desafios públicos.

Compôs textos descrevendo a manipulação sistemática de equações e esquemas numéricos para encontrar raízes. Como a impressão era limitada e cara, esses manuscritos eram frequentemente copiados à mão, ajudando suas ideias a viajar entre domínios.

Para lidar com equações simultâneas, organizou coeficientes em arranjos e aplicou regras de eliminação estruturadas. Historiadores mais tarde compararam isso a determinantes, notando seu desenvolvimento independente dentro do mundo intelectual japonês de fronteiras fechadas.

Aplicou ferramentas algébricas à geometria, um gênero popular da matemática Edo ligado ao levantamento de terras e a problemas de templos. Seu trabalho incentivou tratar a geometria com procedimentos simbólicos, não apenas com intuição baseada em diagramas ou fórmulas decoradas.

À medida que desafios matemáticos se espalhavam por santuários e templos, seus métodos ofereciam formas poderosas de resolver enigmas geométricos ornamentados. Mesmo quando não citado diretamente, suas abordagens moldaram o que autores posteriores consideravam soluções elegantes e autorizadas.

Treinou discípulos que levaram suas técnicas a escolas regionais, preservando-as por aprendizagem, e não por instituições formais. Essa transmissão mestre-discípulo ajudou a definir por décadas uma tradição matemática distintamente japonesa.

Trabalhou em procedimentos iterativos para extrair raízes e aproximar soluções de equações difíceis. Numa sociedade que dependia do cálculo para administração e engenharia, tais algoritmos tornaram a matemática avançada valiosa na prática.

Na década de 1690, passou a ser tratado como uma voz líder em álgebra difícil e problemas de eliminação. Matemáticos buscavam sua abordagem como referência, e compiladores posteriores enquadraram seu trabalho como fundamental para a maturidade do wasan.

Escribas e estudantes reproduziram seus resultados em cadernos circulantes, que viajavam por redes de deslocamento e de domínios. Essa economia de manuscritos permitiu que inovações se difundissem mesmo sem contato aberto com instituições científicas europeias.

Professores de matemática incorporaram seus métodos de estilo eliminatório em lições estruturadas para alunos avançados. À medida que as escolas de wasan cresceram, sua obra tornou-se um marco do que contava como raciocínio matemático sofisticado e generalizável.

Manteve produção erudita ao lado de obrigações típicas de samurais-administradores sob a governança Tokugawa. Essa vida dupla refletia como a ciência japonesa do início da era moderna muitas vezes se desenvolveu fora das universidades, incorporada ao serviço de domínio.

Em seus últimos anos, concentrou-se em transmitir métodos-chave a alunos de confiança e em lapidar procedimentos centrais. Esses alunos depois ajudaram a preservar sua reputação, embora manuscritos originais permanecessem escassos e às vezes contestados.

Morreu em Edo enquanto a ordem Tokugawa continuava a fomentar uma cultura administrativa letrada e numericamente habilidosa. Historiadores posteriores do wasan o celebraram como um pioneiro cuja eliminação semelhante a determinantes e álgebra ajudaram a definir o auge da tradição.