Elle naît dans une famille noble, avec Vassili Korvine-Kroukovski pour père et Élisabeth Schubert pour mère. Son enfance se déroule sur des domaines familiaux, où précepteurs et livres lui offrent un accès rare à l’éducation pour une fille.

Dans la maison familiale, des pages de notes de calcul différentiel auraient servi de papier peint improvisé, attisant sa curiosité. Des précepteurs encouragent ses aptitudes, et elle dépasse rapidement les leçons habituellement proposées aux jeunes femmes en Russie.

Elle cherche à approfondir les mathématiques par un enseignement privé, étudiant l’analyse et la géométrie au-delà du programme des établissements secondaires. Des mentors influents du milieu intellectuel russe soutiennent son ambition malgré les conventions sociales.

Pour contourner les restrictions imposées aux femmes non mariées qui souhaitent voyager et s’inscrire à l’étranger, elle épouse Vladimir Kovalevski, jeune intellectuel. Cet arrangement reflète les barrières de genre de l’époque et les stratégies radicales adoptées par les femmes pour accéder à l’éducation.

Elle se rend en Allemagne avec son mari et cherche une formation scientifique formelle inaccessible dans son pays. Les universités allemandes hésitent à admettre des femmes, l’obligeant à combiner une présence officieuse aux cours et un travail savant privé.

À Heidelberg, une autorisation spéciale lui permet d’assister aux cours, une exception rarement accordée aux femmes. Elle assimile des méthodes rigoureuses en physique et en mathématiques, posant les bases de ses recherches ultérieures en analyse.

Après s’être vu refuser l’inscription officielle, elle étudie en privé avec Karl Weierstrass, l’un des plus grands analystes d’Europe. Il reconnaît son talent et la guide, avec une intensité exceptionnelle, vers des problèmes originaux de niveau recherche.

Avec l’appui de Weierstrass, elle soumet des articles sur les équations aux dérivées partielles, les intégrales abéliennes et les anneaux de Saturne. L’Université de Göttingen lui décerne un doctorat en son absence, une avancée majeure pour les femmes en mathématiques.

Ses recherches établissent des conditions précises d’existence et d’unicité de solutions analytiques pour certaines équations aux dérivées partielles. En prolongeant les idées d’Augustin-Louis Cauchy, son théorème devient une pierre angulaire de l’analyse mathématique moderne.

De retour en Russie, elle constate que les universités et les académies restent largement fermées aux femmes, quels que soient leurs diplômes. L’écart entre son doctorat et les rares possibilités d’emploi renforce son orientation vers l’écriture et la vie intellectuelle publique.

Elle devient mère tout en poursuivant ses travaux mathématiques dans des conditions difficiles et avec des tensions financières intermittentes. Des lettres de cette période montrent sa lutte entre les attentes de la vie domestique et une identité scientifique intransigeante.

Son entourage croise les courants réformateurs et radicaux de l’époque, et la famille subit instabilité et dettes. Ces tensions coïncident avec des revers professionnels, renforçant sa détermination à chercher un poste universitaire à l’étranger.

Le mathématicien Gösta Mittag-Leffler défend sa nomination, surmontant les résistances à l’idée d’une femme professeure. À Stockholm, elle commence à enseigner et à publier régulièrement, obtenant enfin l’ancrage institutionnel qui lui avait été refusé en Russie et en Allemagne.

Elle passe du statut de chargée de cours à celui de professeure, devenant l’une des premières femmes en Europe à occuper une chaire universitaire moderne de mathématiques. Ses cours et son mentorat contribuent à normaliser l’autorité intellectuelle des femmes dans le monde académique scandinave.

Elle étudie le mouvement d’un corps rigide en rotation soumis à la gravité, s’attaquant à un problème classique de mécanique exploré depuis Euler et Lagrange. Ses méthodes mêlent analyse et physique, montrant comment des mathématiques profondes peuvent éclairer la mécanique.

L’Académie des sciences lui décerne le prix Bordin pour son travail célébré sur la rotation d’un corps rigide, plus tard appelé la toupie de Kovalevskaïa. Le jury augmente le montant de la récompense, soulignant le mérite exceptionnel de ces résultats.

Sa réputation lui vaut une reconnaissance plus large, notamment l’élection à des académies prestigieuses et un renforcement de sa correspondance internationale. Elle devient un symbole visible de la capacité des femmes à produire une recherche originale à la fin du XIXe siècle.

Elle écrit des fictions et des textes à tonalité mémorielle, inspirés par la vie intellectuelle russe et les contraintes imposées aux femmes. L’alliance d’une voix littéraire et d’une autorité scientifique élargit son influence au-delà des cercles spécialisés des mathématiques.

Elle meurt au début de 1891, encore active dans la recherche et l’enseignement à l’université de Stockholm. Amis et collègues à travers l’Europe pleurent une figure rare, qui a remodelé l’analyse et ouvert des portes aux femmes dans la science professionnelle.